Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

953

а ему сопряженный черезъ ]”-!, то изъ равенства (2), кото: рое можно написать въ формЪ

ооо,

гдЪ скобки означаютъ скалярное произвёден!е тензора и век: тора, непосредственно слБдуетъ равенство:

о*— (Г. @© ) )

которое опредЗляеть искомый векторъ. Такъ какъ трет!й инвар!антъ 1) тензора ']” всегда отличенъ отъ нуля, потому что

равенъ произведению главныхъ моментовь инерщи системы, то такого рода рьшен!е всегда возможно, причемъ мы ис-

клюзаемъ случаи плоскаго и вдоль прямой лини распредЪлен1я массъ.

Такимъ образомъ для всякой произвольной матер!альной системы 5 можеть быть построена вспомогательная среда, обозначимъ ее черезъ 5*, которая имЪеть движен1е, опредЪ-

ео

ленное поступательной скоростью уё и угловой скоростью 2. Посл введен!я вспомогательной среды 5* движеше всякой системы 5 можемъ разложить на два движен!я: на движен!е среды 5* по отношен!ю къ неподвижному пространству и на движене системы 5 по отношен!ю къ сред 5*. Если мы здфсь для нашей цЪли остановимся только на врашен!и системы около ея центра инерщи, то оба вышеука-

занныя движеня опредфляются слЪдующими дифференщальными уравненями 2):

а > > (3) О . 2 = > - (4) пи ш -- т; [ О* в | Е т [ 90*[ 0% 1 ]] + = = > -- 27, [9% ш ] = Ю, ((=1,2,..., п)

Здфсь приняты сл$фдуюцщия обозначен!я:

1) См., напримфръ, въ моей книгь „Геометри]ске Основе Рачуна са Диадама. 1. Диада и Афинор“. Београд 1930. Стр. 105.

2) См. нашу работу „О кретаьъу матери]алног система, ко]и мало

одступа од чврстог тела. Глас Сриске Краъевске Академи]е. СХГУ!. Први разред 72. Београд. 1932, стр. 190.