Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

194

ТЪмъ сь большимъ успЪхомъ аксанометрическая проэкщя можеть служить для пространственнаго изображения топографическихъ и маркшейдерскихъ плановъ.

Въ зависимости отъ положен!я плоскости проэкшй по отношению къ имфющимся пространственнымъ прямоугольнымъ координатамъ получаемъ три вида аксанометрическихь проэкшЙ: 1) изометрическую 2) диметрическую и 3) триметрическую. При изометрической плоскость проэкщи симетрична ко всфмъ тремъ координатамъ, при диметрической только къ двумъ, а при триметрической плоскость проэкщи не симетрична къ осямъ координатъ.

Разсмотримъ послфднЙ случай какъ болЪе общий.

Предположимъ, что плоскость проэкщи составляетъ съ осями координатъ углы «, В, у, а слЬдовательно перпендикуляръ ОР къ этой плоскости изъ начала координатъ составляеть съ посл$дними углы 90° —«, 90° —В, 90° — у (фиг. 1).

Если мы изъ начала координатъ опишемъ сферу, то отъ пересфченя посл$дней съ осями координатъ и съ перпендикуляромъ къ плоскости проэкщи получимъ сферическ!е треугольники.

Изъ треугольника РАВ

имЪемъ:

$та=со$В с05%.... (1) о Изъ ‘треугольника РВС ту=с0$3 т .... (2)

Откуда получаемъ:

зйга-$т?у=со$?В ИЛИ 1— соо 1—с05?у=со$В и окончательно с052х-- 058+ с08у=2.... (3)

т. е. получаемъ извЪстную`въ математикЪ формулу, которую мы сочли не лишнимъ доказать здЪсь болЪе простымъ, чфмъ обычно, способомъ.

Возьмемъ на осяхъ координатъ отрФзокъ / и спроэктируемъ его на плоскость проэкщи, составляющую съ осями координатъ углы ©, 8, у (фиг. 2)..

Получимъ проэкщи 1, 4, 4.