Delo

192 Д Е Л 0 по броју иреалних тачака које су у њој дате, реалне тачке не смеју се при томе ннкако узети у обзир, оне се имају при томе сматрати просто као нуле. Овнм својим постулатом дискретна Геометрија пзгледа да непосредно негира саму полазну тачку своју. Ми смо раније видели како само онда нема никакве тешкоће у схватању да је простор састављен из тачака, ако се претпостави да су те тачке реалне, јер је само у том случају њихова величина равна 1. Сада пак ми тврдпмо да се права екстензија простора и не састоји у реалним тачкама већ само у иреалним. Међу тим ово наше садашње тврђење само прпвндно противречи нашем иређашњем тврђењу; ово садашње тврђење само би онда противречило пређашњем кад би величина нреалне тачке била равна 0 а не 1. Чим је пак утврђено, да је величина иреалне тачке равна 1, одмах је тиме већ казано да у екстензији простора морају и иреалне тачке играти улогу. Али — и у толико наше садашње тврђење доиста одступа од пређашњег — оне не само да морају пгратп улогу у екстензији простора, него оне су и једине које ту екстензију сачињавају. У почетку је изгледало да само реалне тачке, баш зато што им је несумњиво величнна равна 1, једино могу сачпњаватп простнрање простора, сада пак, пошто је утврђена егзнстенцнја нреалних тачака, излази да су ове последње једине које то простирање чине. Из тога излази само једно, на име да унутрашња геометријска структура дискретног простора нпје тако проста ствар као што то на први поглед изгледа. У дискретном простору морамо на име разликовати два сасвнм различна конститутпвна фактора: оно што простор ставља п оно што простор чини. Реалне тачке на име несумњиво су оно што простор ставља, без чега простора не би било, јер су иреалне тачке могуће само између реалних тачака, оне претпостављају екзпстенцију ових. Али реалне тачке нису оно што чини сам простор, само простирање, екстензију. Јер иреалне тачке, баш зато што растављају реалне тачке, што их стављају једпу ван друге, што престављају непосредно растој ање између њих, очевидно су оно што чинп специфичну просторпост у дискретном простору. Једна реална тачка за себе не чини никакав простор, две реалпе тачке већ чине простор — и ако најпростнји простор који се да замислити — а пошто су две реалпе тачке две само помоћу нреалне тачке, која нх раставља, то је очевидно да је у овом случају преалпа тачка оно што чини иростор, што чиии екстензпју простора.