Delo

194 Д Е Л 0 линију АС' и за тачке А, Е и Е' да чине праву линију АЕ' и т. д. Осим правпх линија дакле, између чијих реалннх тачака постоје иреалне тачке, у дискретном се простору налазе још н такве праве, чије реалне тачке нпсу више растављене иреалним тачкама, већ чнје се реалне тачке, које непосредно следују једна за другом, налазе у растојању које је веће од растојања 1 иреалне тачке. Док се тачка В додирује с тачком А непосредно, т. ј. док је њихово растојање равно растојању које преставља иреална тачка, дотле је тачка С удаљена од тачке А за растојање које је веће од 1. Како ми за тачке А и В само зато тврдимо да се додирују непосредно, што између њпх нема никакве реалне тачке (као што је случај са реалнпм тачкама А и В' које су растављене реалном тачком В), тако ћемо нсто моратн н за тачке А и С тврдити да се додирују једна са другом пошто нема никакве реалне тачке која бп нх растављала (као ш^о је то случај са тачкама А и С' које су растављене реалном тачком С), само што ћемо овај последњп додир за разлнку од оног првог назвати посредним. Како је посредни додир, као што се лако да увидети, само у преносном смислу додир, то је боље назвати га имагинарним за разлику од непосредног којије, као додир у правом смислу, реалан. Према томе и праве лнније чије се реалне тачке имагинарно додирују назваћемо нмагинарним правима (такве су АС', АЕ' и т. д.) за разлику од реалннх нравнх, чије се реалне тачке реално додирују једна са другом. Пошто смо тако утврдили чињенпцу нмагннарног додира и пмагинарних правих у дискретном простору, показаћемо да нмагинарне праве само тако могу у дискретном нростору постојати, ако се просториа величпна реалних правих ценн само по броју иреалних тачака, које оне садрже, а не и по броју реалннх тачака, т. ј. ако се реалне и иреалне тачке прн оцеин велпчнпе реалне праве не сумпрају једна са другом. Ово ћемо доказати најпре индиректпнм путем т. ј. показаћемо да постају противречности у одредби велнчнне једне нмагинарне праве ако се при оцени величине реалних правих сумирају реалне тачке са иреалним. Ми ћемо ова израчунавања имагинарних правих извршптп прво у троугластој на онда у квадратној равни н то ћемо у оба случаја нзрачупавати велпчину просте имагннарпе праве АС, управо растојање нмагпнарног доднра нзмеђу тачака А и С, које ћемо за разлнку од просте имагинарне праве АС —