JUS standardizacija

2.5

2.6

2.7

227

ovaj odnos može se izraziti u obliku jednačine između veličina T=C.Ili? gde je C empirička konstanta koja ima vrednost C=0,0318 min/yd!/? = 2,006 s/ml/?

u zavisnosti od izabranih jedinica. Teorijski je C SOON O ., gde je g lokalno ubrzanje zemljine teže pri slobod-

nom padu.

Numerički faktori u jednačinama između veličina

Jednačine koje izražavaju odnose među veličinama često sadrže numeričke faktore koji zavise od definicija izabranih za veličine koje se pojavijuju u tim jednačinama.

Primeri:

1. Kinetička energija jednog delića mase m i brzine v iznosi

E = my?

| –

2. Kapacitet kugle poluprečnika z u prostoru čija je dielektrična konstanta e je C=4mer

Spor oko izbora numeričkih faktora u jednačinama između veličina, pojavljuje se, uglavnom, u oblasti elektriciteta i magnetizma gde su u upotrebi dve vrste jednačina, racionalne i neracionalne, i koje se razlikuju po mestu koje numerički faktor 4 zauzima u jednačinama. Detalji o ovome mogu se naći u standardu JUS A.A1.028.

Sistemi jednačina; osnovne i izvedene veličine

Fizikalne veličine vezane su među sobom jednačinama koje izražavaju prirodne zakone ili definišu nove veličine. Da bi se definisali sistemi jedinica i uveo pojam dimenzije, najzgodnije je da se neke veličine smatraju kao među sobom nezavisne, tj. kao osnovne veličine pomoću kojih se mogu definisati ili izraziti pomoću jednačina druge veličine koje se zovu izvedene veličine. Koje i koliko će se veličina smatrati osnovnim, stvar je izbora.

Primeri: Il. Čitav niz veličina obuhvaćenih standardima JUS A.A1.023 do 032, mogu se smatrati da su zasnovane na sedam osnovnih veličina: dužina, masa, vreme, jačina električne struje, temperatura, jačina svetlosti i količina materije.

2. U mehanici se koristi sistem jednačina baziran na tri osnovne veličine: dužina, masa i vreme. Za osnovne, mogu biti uzete i sledeće veličine: dužina, vreme i snaga, ili dužina, vreme i energija.

3. U oblasti elektriciteta i magnetizma koristi se sistem veličina i jednačina baziran na četiri osnovne veličine: dužina, masa, vreme i jačina struje.

Ponekad se za osnovne veličine uzimaju dužina, masa i vreme.

Detalji o ovim sistemima nalaze se u standardu JUS A.A1.028.

4. Na kraju, kao osnovne veličine mogu se uzeti i uglovi u ravni i prostoru.

Dimenzije veličina Jedna veličina A može biti izražena kao proizvod eksponenata izabranog sistema osnovnih veličina (ponekad pomno-

ženih nekim numeričkim faktorom). Eksponenti na koje treba podići osnovne veličine zovu se dimenzioni eksponenti veličine A.

Primer: Ako se izvedena veličina za rad izrazi pomoću osnovnih veličina: dužina, masa, vreme, dimenzioni eksponenti ove veličine su 2, 1 i — 2 respektivno. Ako se u mehanici za osnovu veličina i jednačina uzmu tri osnovne veličine: dužina, masa i vreme, dimenzioni proizvod ili dimenzija neke veličine 4 u tom sistemu se označava kao dim 4 = L“MPT7, gde su «, Bi Y dimenzioni eksponenti. Za same tri osnovne veličine dimenzije su L, M i T respektivno. One se u ovom slučaju zovu osnovne dimenzije sistema. Primer: Dimenzioni proizvod ili dimenzija veličine rad je, prema tome, dim W = L?2MT ?, Neka veličina čiji su svi dimenzioni eksponenti jednaki nuli, zove se bezdimenziona veličina (veličina bez dimenzije). Njen dimenzioni proizvod ili dimenzija je L”M"T"= 1. U sistemu zasnovanom na sedam osnovnih veličina: dužina, masa, vreme, jačine električne struje, temperatura, količina materija i jačina svetlosti, osnovne dimenzije mogu biti označene sa L, M, T,I,0,N i J respektivno, pa dimenzija neke veličine 4 dobija izraz

dim 4 = L"MPT?I9d•M”"TŠ