JUS standardizacija
228
Primeri: veličina
brzina
sila
energija
entropija
električni potencijal dielektrička konstanta magnetni fluks Jačina osvetljenja molarna entropija Faradejeva konstanta ugao u ravni
relativna gustoća
dimenzija LT-1
LMT-? L?MT-2 L?2MT-20-! L-2MT-3I-1 L-3M-1T4I? L?2MT 2I-1 L--J L?2MT-20-IN-I TIN-?
1
1
U standardima ISO 31 dimenzije veličina nisu eksplicitno navedene, ali ako se neka veličina smatra bezdimenzionom,
onda je to eksplicitno naznačeno.
Jedinice i sistemi jedinica
Koherentni sistem jedinica
Jedinice se mogu birati proizvoljno, no takav izbor jedinica za svaku grupu veličina koje se među sobom mogu porediti doveo bi do pojave velikog broja numeričkih faktora u jednačinama koje postoje između vrednosti.
Međutim, moguće je, a za praksu je to i povoljnije, izabrati sistem jedinica tako da jednačine između brojnih vrednosti, uključujući i numeričke faktore, imaju istovetan oblik kao i odgovarajuće jednačine između veličina.
Sistem definisan na ovaj način zove se koherentni sistem. Jednačine između jedinica koherentnog sistema, kao nume-
rički faktor imaju broj 1.
Primeri:
1. Jednačina između kinetičke energije jednog delića i njegove mase i brzine je
="0)
Napisana u obliku proizvoda numeričkih vrednosti i jedinica, ova jednačina postaje:
(8 IJ =— {(m}{ml* (y} bh} — — —
== OSENHE ur" Ji
Uslov da sistem bude koherentan zahteva da se ova jednačina svede na jednačinu između numeričkih vrednosti
(6) – + {m} y}? — — — — — — —
———— ()
koja će imati isti oblik kao jednačina (1) između veličina. Ova će biti ispunjena ako su jedinice izabrane tako da je
[Bil "[m1"-[y12/,} i O
— — — — ())
Iz jednačina (3) i (4) se vidi da je koherentna jedinica kinetičke energije ravna dvostrukoj vrednosti energije delića
čija je masa 1 i brzina kretanja 1.
U sistemu jedinica gde je [m] = 1 kg i [v] = 1 m/s, koherentna jedinica za kinetičku energiju
[Ex] = 1 kg · m?2/s2
dvaput je veća od kinetičke energije delića mase 1 kg koji se kreće brzinom 1 m/s.
2. Jednačina za kapacitet kugle poluprečnika r u sredini sa dielektričnom konstantom e je
c=4xneF
Za koherentne jedinice izražene jednačinom
[C] = [e]· [r],
Jednačina između numeričkih vrednosti postaje
{C}=4n{e}:{r}