Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, page 109

REGULÆ DE BONITATE CONSEQUENTIARUM 79

1 |

(D) Propositio particularis negativa vera est quando universalis affirmativa vera non est. << Et contra >=. Verbi gratia

quidam pius non est sapiens + 10 —3 T 70 — 33 + cd — e + cdh— ef patet nec + 10 dividi posse per + 70 nec — 3 dividi posse per — 21. ex quibus duobus defectibus vel unus suffecisset ad efficiendam particularem

negativam veram (vel quod idem est ad reddendam universalem affirmativam falsam) ita si dicas

quidam sapiens non est fortunatus + 70 — 33 OT + cdh— ef en patet non posse dividi exactè + 70 per + 8, quod sufficit, licet — 33 dividi possit per — II. L Theorema 1. Hinc Universalis Affirmativa et particularis negativa contradictoriè sibi opponuntur adeoque nec simul veræ sunt, nec simul falsæ.

CV) Propositio universalis negativa vera est (verb. grat.

Nullus pius est miser)

10 —3 +5 —"14

+ dd —e + l— 6m in qua duo << quidam >> diversarum notarum et diversorum terminorum numeri (ut + 10 et — 14, nam ille habet notam +, hic notam minus. ille sumtus est ex subjecto, hic ex prædicato) habent divisorem communem (nempe + 10 et — 14 ambo dividi exacté possunt per 2) < Et contra quando id non fit falsa est >>.

Theorem. 2. Hinc Propositio universalis < negativa > converti potest simpliciter. Id est ex hâc : nullus pius est miser, sequitur : nullus miser est pius. vel contrà. Quia nihil refert utrum dicas et quem terminum pro subjecto aut quem pro prædicato habeas, neque enim in conditionem propositionis Universalis Negativæ veræ subjecti aut prædicati mentio < diversimodè > ingreditur, sed sufficit unius termini numerum unius notæ per alterius termini numerum alterius notæ posse dividi, quicunque tandem ex his duobus terminis subjectum sit aut prædicatum.

Puiz., V,8, f,2r.