Osnovna mekanika. Deo 1, Kinematika : za učenike Vojene akademije i viši škola u Srbiji : sa 260 slika u tekstu

90 | 5

4'. — При менљивом обртању, узима се за угловну брзину у ма ком тренутку, угловна брзина елементног једномерног обртања, које је саставни део овог менљивог обртања у вопросном тренутку.

Лако сада можемо изнаћи израз за ову угловну брзину, п заиста: ако означимо са а; уго за кон се тело у времену Г'; обрнуло, т. ј. пут протрчан за ово време тачком, која се налази за јединицу одстојања од осе обртања, онда ће а - да бити уго на крају времена # -- 4:; очевидно је дакле да је Фе; уго или пут коп је тачка учинила у времену 4. Ако сада, као што напред рекосмо, сматрамо обртање као једномерно за безкрајно мало време 4: онда брзина тачке, при

да

Цу

овом једномерном обртању, на крају времена ; биће ; но ово је такође и угловна брзина тела у овом тренутку дакле брзина # коју тражимо биће:

аа 4.

(И) ==

100. Пошто менљиво обртање, можемо у сваком тренутку сматрати, као једномерно за безкрајно мало време, то је лако сватити, да брзине разни тачака тела, у једном истом тренутку, стоје у истом међусобном отношењу, као пи у случају једномерног обртања; ове брзине сразмерне су дакле одговарајућим одстојањима вопросни тачака од осе обртања. Ако · означимо са 2 брзину ма које тачке тела, која је од осе за г удаљена, онда ће опет бити:

де + да у

101. Свако кретање тела, које није нити само напредно нити обртно; већ састављено из ових, зове се сложено кретање, о ком ћемо ми доцније говорити. — Овде пмамо само то додати, да напредно кретање, по кружном каквом путу, нетреба помешати са обртањем.