Osnovna mekanika. Deo 1, Kinematika : za učenike Vojene akademije i viši škola u Srbiji : sa 260 slika u tekstu

тачка додира криви пруга на, пстој правој на крају вретена #; а п а угловни премештап ОСТ, 0'0'Т, два тела за време #; нека су на последвут и 7 радиуси вектори СТ и ОЛТ; којих је сбир СС' сталан; и који ми краткости ради означава-

мо са с. Е Пошто је то тако, можемо лако Мат отне доказати сљедећа два својства [која

се моту пзвести као сљедство ~ 159 ит. д.]

1-во. Кад се криве пруге 70 п ТО обрћу око средишта Си 0; п непрестано се додирају на правој С6';онда њине угловне брзине, у сваком тренутку преокренуто су сразмерне одстојањима 70,и 70, и ове две криве пруге котрљају се без клизања једна по другој. —

И заиста: Ако означимо са 0 п ('угле, које образују

криве пруге 70 и 70' са СС', онда ћемо иматџ: [види у дпверенцпалном рачуну пзраз тангенте однешене на поларне координате. | —

га а, тада; = п [ад 0' =

гад 0) — ЕР

но као што се криве пруге додирају у 1, то ће бити:

тада “а о 4 КЕ ин И осим тога у ти

будући је 7" + 7 == с, то отуда сљедује да је: а“ = де; дакле тад = 7 424

Сад ако поделимо ову једначину са временом 4; које одговара прираштају да, и ада, имаћемо: