Osnovna mekanika. Deo 1, Kinematika : za učenike Vojene akademije i viši škola u Srbiji : sa 260 slika u tekstu

69

"лако определити и правац њине резултанте, т. ј. обсолутне брвине кретне тачке, сљедствено и правац тангенте, коју би имали повући на криву тачком описану пругу.

На томе је поглавито основао Кођетуа] геометер Франпцузки у 17 веку, свој начин, по коме се тангента у ма којој тачеп неке криве пруге може повући.

63. Да би показали, како то у самој ствари бива, узмимо два три примера.

1-во. Рецимо да имамо повући тангенту у ма којој тачки елипсе.

Овај ћемо задатак овако решити: —- Ми знамо да је елипса такова крива пруга, да је сбир одстојања сваке њене тачке М (Ол. 85.) од две дате тачке К и | нека стална колична. Осим тога можемо предпоставити да је елипса пут, који је описан тачком ОМ, сматрајући ову тачку као кретну.

Ако сад сматрамо тачку и а М, као да принадлеже ра- Сл. 55.

диусу вектору РМ, који се око | као пола обрће, онда абсолутна брзина тачке М, може се разложити на две друге т. Ј. на брзину по радиусу вектору, и на брзину обртања

овог радиуса вектора око К. — То исто постоји — за абсо„лутну брзину исте тачке ДМ, сматрајући је као тачку радиуса вектора МЕ, који сеоко Е' као пола обрће. — Но као

што је сбир МЕ 4 МТ стална количина, то сљедује да су две брзине тачке М, по радиусима векторима јелнаже, јер за колико се један радиус вектор увећа, за толико се мора, онај други да умали, и ако је једна од брзина управљена у продужењу радиуса вектора, н. пр. у продужењу Р'М,. онда се она друга моуа налазити у правцу од М према К. Нека је МА брзина по радиусу вектору Р'М. — Сад ако би и брзина обртања овог радиуса око тачке Р' позната,