Prosvetni glasnik

ИЗ ИОТОРИЈЕ МАТЕМАТИКЕ

841

чни поредак, да се свака реч објасни онде, где се најпре употреби. Модерна се шатематика служи овим другим поретком. Погрешно је пак, што се неки математичари и данас служе првим начином, угледајући се на Јевклида, као год што би лудо грешио и архитекта, који би при оснивању какве варогаи зидао темеље за све зградс, које би се у будућности имале иодићи. Сем поменутих :ак.она и задатака, аоји су у грчком смислу карактерисани, имамо још и аоризме, неку особиту врсту закона Јевклид је написао три књиге иоризама, к^јих је садржина била за матема/гичаре дуго време загонетка, све док Шасл ') не донесе своје белешке о томе делу. Данас више не постоје Јевклидове поризме, а као остатке налазимо јога код једпог александријског математичара Паиуса. који је живео у IV веку по Христу. Он нам је у својим Математичкчм Збиркама оставио сопствена испитивања о најразличнијим деловима математике, па и изводе из других списа. Између осталога, он коментира и Јевклидове Елементе, на и поризме, и, да би се оне могле рмзумети. наводи читав низ помоћних закона или тако званих лема. Код грчких математичара налази се вигае деФиниција за поризме. Папус нам износи две деФиниције: „Поризма је израз, који нам казује проналазак онога, гато се тражи",... и „поризма је оно, што је нужно за хипотезу какве теореме геометријског места". Код доцнијих писаца поризме су са свим изгубиле прави значај. Модерни писци мисле, да је норизма требала да означи везу теореме с проблемом. унраво теорему, која какав ироблем истиче и решава. Могли би рећи, да је „поризма сваки непотиуни закон, који казује узајамност измећу ироменљивих ствари по одређеним законима тако, да се тиме може извести ближе пресуђивање и проналазак". (Кантор). Као пример могао би нам иослужити овај закон (из одељка математике, који вије био нознат Грцима): Полином ма ког стеиена могао би се навек разложити на наЈиростије, сгнарне чиниоце ; — то би би била поризма, јер се на овај закон наслана питање, ког ће степена бити ови ') М. 8сћаз1е8: Швбојге сЈез Ма^ћетаН^иев, (Јеиквсћ у.. боћпскеј.

прости чиниоци, као и задатак, који је и с данатњим срествима науке још по све нерегаљив: наћи појединце те најпростије чиниоце у сваком поједином случају. Узгрод да објаснимо и теорему геометријских места како је код Грка разумевана, дотичући се и Јеклидове. У Геометрији се под местом разуме ред тачака или линија , од којих свака решава постављени задатак. Два геометријека места, која се секу, одређују у пресеку ноложај тражене тачке. Ако су оба геометријска места праве линије, онда се добија само једна тачка, а ако су кружне линије, или једно круг а друго права, онда у опште добијамо две тачке, дакле и два слична решења. Ова су места врло важна за регаавање задатака помоћу геометријске анализе. — Отари су делили места у различне врсте : равна места , биле су праве и кружне линије, јер се налазе у равнини; телесна места, коносни пресеци, јер се њихов постанак замишљао на телу; и најзад, линијска места, биле су све криве линије вишег степена, као конхоиде, цисоиде, спирале и квадратрикс ((Јиас1га1;пх). А теремом места називали су такву теорему, из које се могао извести доказ, да ред тачака какве празе или криве линије одговара условима посгављеног задатка; док је ироблема места значила задатак, у коме се тражи, да у реду добивених тачака свака одговара даном услову. Лако се може појмити, да је ово ноље у Геометрији било различно пре Јевклидових Елемената, као и после њих. Ту се дешавала нравилна измена, при чему је час једна час друга тачка места улазила у посматрање. Код закона основаних у Елементима не налазимо такав случај. И, док је престава Елемената осгала неповређена, дотле еу места претрпила битну промену, а нарочито у 17. веку, кад се ночела образовати промена математичких количина. А ]една гакола модерних математичара нонова је одбацила те методе 17. века, па је почела истраживати најстарије методе, па по њима изводити даље образоваље, — и од тог су се доба почели с много успеха занимати с Јевклидовим поризмима. Поменути писац Шасл обновљач је поризама, а у исто време и саоснивач ове поновљене геометрије, или више геометрије, као што се већином зове.

106