Prosvetni glasnik
326
НАУКА И НАСТАВА
Исто је тако и ОТ — 01 ■ а 0'"2' = 02 лазимо : 0'1' • 0'2' = 01 Даље имамо 0'3' = 03 0'4' = 04 лазимо :
сова, сбеа, одакле миожењем на-
02 • со8 2 а
1.
С08СС, С080Г, одакле множењем на-
0Т • 0'4' = 03-04
со8 2 а
2.)
Како је 01 • 02 = 03 • 0 4, јер су тачке 1, 2, 3 и 4 на једном истом кругу, то је и 0' 1' ■ 0'2 = 0'3* • 0*4' што значи, да и тачке Г, 2', 3' и 4' леже на једном кругу. Па како су праве АО' и ВО 1 нагнуте нрема великој осовиии под једнаким углима, то следује ово иравило : Кад се кроз једиу ироизвољну тачку О иовуку две ираве: АО и ВО, иод једнаким углима ирема великој осовини једне елиисе, онда те ираве секу елиису у тачкама 1, 2\ 3 и 4, које леже на једном кругу *) (Сл. 2.).
Сд. 2. Из овог правила изводе се последице, које се могу корисно употребити, да би се што простије решио ностављени задатак. Ево тих последица : 1.) Како је троугао тпо (Сл. 2.) равнокрак, то ће права, која полови угао топ, стајати управно према великој осовиии Према томе одређују се правци осовинама *) Вг. Веш1)ап1 6н§1ег : ]_1ећг1>исћ (1ег Ле&спрМуеп Сеоте1пе.
дане елипсе овако : треба дану елппсу пресећи једним произвољним кругом (Сл. 3.),
Сл. 3.
па пресечне тачке 1, 2, 3 и 4 саставити, и то 1 са 2 , 3 са 4 , и преполовити угао к п ји граде ове две праве ; права ху, која полови тај угао, показује правац једне осовине, а друга стоји на ху управно. 2.) Кад имамо једну тетиву АВ (Сл. 4.)
Сл. 4.
и једну тачку С на елипси , па повучемо круг кроз тачке А, В и С, онда ће тај круг сећи елипсу у једној четвртој тачки Б тако, да ће бити права СО нагнута према великој осовини под оним истим углом, а, под којим је и права АВ нагнута према истој осовини. 3.) Кад имамо две паралелне тетиве АВ и СВ (Сл. 5.) и једну тачку Е на елипси, онда ће круг, који пролази кроз тачке А, В и Е, сећи елипсу у једној тачки Р тако, да ће бити права ЕР нагнута према великој осовини под истим углом као и права АВ ; а круг, који пролази кроз тачке С, I) и Е, сећи ће елипсу у једној тачки С тако, да буде ЕС нагнуто према великој осовини под истим углом као и СО ; па како су те-