Prosvetni glasnik

11АУКА И НАСТАВА

737

— Решити једначине: х + У = 120° и зт х. 8т у = '/ 2 . — Решити лравоугли троугао кад је дат збир в + с = 553 обе катете и угао А=В5° 3' 4". — Решити равнокраки троугао кад је дата површина 1'=5,148т' 2 а угао на оснавици А=69° 23' 27". — Дата је површина 1=3,47715 и параделне стране а=5, в=3 равнокраког трапеза, да се израчунају његови углови. — У оштроуглом троуглу дати су углови А=81° 47'12.5", В=38° 12' 47,5" и подуиречник уписаног круга г=15. Израчунати троуглове стране и површину. УТГТ разред: наставник г. Димитрије МарчиЛ, проФесор. — Израчунатн број комбинација II и III класе без и са понављањем, ко.ји се може направити из писмена речи отац и све те комбинације развити. — Наћи: (5—26) 6 = ? — Да се тачно нацрта пространа пирамида, у које је једна побочна ивица нормална на основи и да се докаже, да се свака тространа пирамида састоји из бескрајно много бескрајно малих тространих призама. — Еоординате темена троугла јесу: А (5,-2), В (-3,-4) и С (—2, 6); да се тачно конструише тај троугао, израчунају дужине његових страна и његова површина. — Дате су координате темена троугла: А (—6, — 3), В (2,-1) и С (1, 3); наћи једначине страна, једначине висина и углове тога троугла. Све једначине треба свести на облик: у=ах+в и тачно конструисати дата темена и троугао. — У цилиндарски суд, којега је полупречник основс г=6 <1т, насута је вода, азатим у њу спуштен комад гвожђа, услед чега се висина воде нопела на 3,2 с1т. Израчунати заиремину потопљеног комада гвожђа. — Да се помоћу логаритама нађе вредност 23,65 3 .У(Ш)Ш2овога израза: х= . — На коцки, чија је ивица а, 6365.]/0,2896 сви су рогљеви одсечени равнинама, које пролазе кроз средине трију ивица, што се стичууједну тачку. Да се израчуна запремина заосталог тела. Да се нзрачуна запремина заосталога тела и када је ивица а=1,4422496 <1т. — Еоординате темена троугла јесу: А (2,—4), В (—3, 5) н С (4, 6); да се израчунају координате средишта описанога круга. — Израчунати број варијација II и III класе без и са понављањем, који се може направити из нисмена речи сфера и све те вари.јације развити. — Наћи: (3 х -ј- у) 8 . — Да се тачно нацртају две тростране пирамиде сједнаким основицама и висинама и докаже, да су оне једнаке по запремини. (Једна побочна ивица у сваке тростране ашрамиде да је нормална на основи). — Еоординате темена троугла /1 2\ (3 1 \ /5 1\ јесу: А 1^ "з"1 В I и С 1^> I; да се тачно конструише тај троугао, израчунају дужине његових страна и његова површина. — Дате су једначине страна троугла :АВ(Зх-)-у = 6 АС(2у — х=3 В С (х = 3 у —)— 3 = 0 ; тачно конструисати те стране, израчунати координате троуглових темена, координате средина. троуглових страна, дужине страна, дужине висина и иовршину тога троугла. — У цилиндарски суд насута је вода до висине _ Н. Еонус с полупречником основе _8 и висине = ћ спуштен је у воду услед чега је висина воде норасла т пута. Израчунати полупречник г основе цилиндрове. Да се помоћу логаритама нађе вредност овога израза : иросветни глаоник , II ка., 9 и 10 св., 1909. 49