Prosvetni glasnik

1010

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

7. Код једне елинсе, чија је средишна једначина: 9у 2 + 4х 2 = 36 тангента затпара са потегом угао 60°, колике ст коордииате додирних тачака и колика је ова тангента. 8. ][ 1 -(- 4х — ]А — 4х — 4]/"х 9. Израчунати површину и запремину пирамиде, чија је основида правоугаоник са странама: а = 5,5 в = 2,25 побочна ивица 0 11,5. 10. Наћи угао под којим се секу Криве линије : х 2 -|- у 2 = 25 и у 2 = х 11. Запремина једног равностраног цилиндра једнака је 79,91 т 3 , колика је запремина једне дгризме од исте висине, чија је основица један иравилан двадесетчетвороугао уписан у основици цилиндра. 10) Наставник г. Јов. Д-равић, проФесор. 1. Написати све терне с понављањем од основака, тачка, ирава, круг. 2. Дата је једначина праве : 4у = Зх -)- 12 и тачке (2,3) одредити нормално одстојање тачке од праве; наки једначину те нормале; одредити угао нагиба праве са апсцисном осовином. 3. Наћи једначину круга који иролази кроз тачке: (4, —1), (—1, 3), (-5,-1); (4-2), (2,3), (4,-1). 4. Дата је једначина елипсе 9х 2 -)- 16у 2 -(- 37х — 96у —36 = 0 ; одредити координате њена средишта и обе осе. 5. Решити једначине : х-(-у = 74 1 х 2 -)-у 2 =104| ]/"х + ј/" у = 12 1 х — у = 8 ) , _6 \' х 2 + ху -ј- у 2 = 3 . Х ] ~ х ( 2х 2 — Зху -4- 4у 2 = 18 ) 1 I х — у =— 1 У 1 6. Неко има једну њиву у вредности 10.000 динара, он хоће да је прода, пошто има прилику да новац уложи 7°/ 0 . Јавила су се два купца, један нуди 10.000 дин. у готову, а други за 12 узастопних година у почетку сваке године ренту од 1250 дин. Која је понуда повољнија и за колико? 7. Обим троугла износи 70 т., страна а : 1» = 63 : 52 и захваћени угао 8 = 22° 37' 10". Израчунати стране и површину троугла. Нацртна геометрија VII. разред 10) Наставник г. Јосиф КовачевиК, директор у пензији, хонорарни професор. 1. Дата је произвољна права у другом простору; испитати кроз које ће просторе проћи, кад се довољно продужи (склоп н расклоп). 2. Дата је права § Ј_ на V и права 1 која ову сече а иначе је произвољна; одредитн раван која пролази кроз ове две праве. 3. Нацртати трагове једне равни у њеним разним положајима према Н и V у IV. простору (само у расклопу).