Prosvetni glasnik

ШКОЛСКО КРЕТАН.Е

1006

8) Наставник г. Милан ПстровиК, нро®есор. 1. Еоњаннк одведе коња код мајстора да га ноткују, и ногоде се, да му 1 2 4 за нрвн клинац нлати— наре; за други —— паре; за трећи 10 _ 0()0 паре и т. д.; када за сваку нотковицу треба 8 клинаца, а нотковане су све 4 ноге, пита се колико треба кољаник да нлати? 2. Неко је сабрао неколико нрвих нарних бројева, и њима додао толико исто првнх непарних бро.јева на добио збир 78; колико је бројева свега сабрано ? 3. Неко је дао у завод 5000 дин., и у току 40 година, а на крају сваке године, улагао још по 100 динара; кад је завод нлаћао но 5°/ 0 интереса на интерес, изнаћи вредност канитала заједно са свима уплатама са цнтересом на интерес крајем 40 година? 4. 2 4 (х + у). 5 4 (а + у) = (10х 2 )" 10х- -ј— 2XV + у~ а 8\2 ТТ I 0 !— — —-— = (10 )". Изнаћи х и у? 10х 2 — 2ху ув ; 10 1Г/'Зх 2 -ј- 3"\ 7 / —— = 2,6390159. I { X 4- 3 Ј 6. Боординате темена троугловог су: (2,3); (4. — 5) и (—3, —6); одредити координате тежишта тога троугла? 7. Наћп једначину праве, која одсеца на координатној оси комад: — 2. а са апсцисном осом заклапа угао 45° ? 8. Одредити раздаљину праве : Зх — 4у = 5 од тачке (2,3)? 9. Наћи једначину праве, која везује тачку (2,3), с нресеком правих: 2х Зу -ј- 1 = 0 и Зх — 4у = 5 ? 10. Дате су једначине двеју правих: 2у — х = 2 и 2у -Ј- Зх = 24, и тачка (2,3, —1,8); из тачке на праве повучене су нормале; израчунати угао, који те две нормале заклана.ју? 9) Наставник г. Павле ВујиК, проФесор. 1. Нека су дате координате трију тачака : А(3,5); В(—4,6); С(—3,—4) да се нађу једначине страна тога троугла, координате тежишта, једначине висина и средае линпје и површина троугла помоћу основнце и висине. 2. Једначнна неке елнпсе 4х 2 -)- 16у 2 = 64 у ком односу стоји једна права чија је једначина у — Зх = 2, које одстојање има ова права од средишта. 3. У ко.јим ће се тачкама сећи крива линија одређена једначином: 9х 2 — 4у 2 — 18х — 16у —29 = са правом х -ј- у = 2, и конструисати обе линије. 4. У пресечним тачкама нраве лпније и нараболе х -(- у = 3 ; у 2 =4х новуку се тангенте на параболу: колики је троугао одређен овом правом и обема тангентама? 5. На истој стра.нн параболине осе, тачке чије су ординате а. и ћ. .размакнуте .једна од друге раздаљином с, пзрачунај површину сегмента, који ■'е одсечен том тетивом између тих тачака. 2 + 1 3 + 1 5 4 +1_ ' 7« (7») * Ш ^ ~ Ш (7.) +