Prosvetni glasnik

996

11Р0СВЕТНИ ГЛАСНИК

3. У равностран троугао (квадрат) уцртан је круг, у њега равностран троугао (квадрат) и тако до у бесконачност. — Бодика је површина свнх уписаннх кругова (квадрата)? 4. Један човек има двоје деце ; женско хоће да обезбеди два пут већом сумом него мушкарца, кад буду навршили: девојка 20, а младић 25 година. Еолико ће се уплаћивати за девојчицу, када се за. младића да.је 120 дииара годишње са интересном стопом 1.05? 5. Неко улаже полугодишње 80 дин. у завод, који му нлаћа интереса на интерес 4°/ 0 . Када ће полугодишњим капитализовањехМ имати 4000 дин. ? 6. Коликом је свотом држава обезбедила свога чиновника, коме је почетна плата 2400 дннара годишње с иетогодишњом повишицом од 600 динара, V току од 40 година службовања и 10 година иуне пензије? 7. Улаже се сваке друге године по 1000 динара, а за време 20 година. По истеку 30 година ночиње се вућп рента од 2000 динара годишње. Колико ће се моћи уживати, кад је интересна стопа 1*03? 8. Израчунати (без таблица) % 22.5° 15°.

а . « | | 9. Доказати да је 81и --Ј-соз— = I/ 1 ~г соз и

10. Дат је разнокрак троугао сосновицом а=3.14 и углом ђ=72° 18' 20". Одредити велизину централе описанога и уписанога круга. 11. Дат је правоугли троугао с хипотенузом од 8 - 22 и углом од 38° 4' 45". Наћи ве.шчину отпатка, када се из њега изреже највећи круг. 12. Колика је висина коничне куле, кад је нагиб зида 78° 15', а врх •се види под денресијом од 25° 38' са одстојања 100 т. од подножја зида. „ \8т2х -ј- соа2у = 0'5 Н? X + у = 1 14. У петострану пирамиду са висином од 5 т. и нагибом од 40° 15' ивице црема основи колика ће се лопта моћи унети ? Наставник г. Васа Димић, директор у пензији, хонорарни наставник. 1. х 2 — (5а -ј- ћ)х -(- 6а 2 -)- 5а1> — бђ 2 = 0 ; један корен ове једначине је Х ј = 2а -ј- Зћ, одреди најкраћим путем други. 2. Не решавајући једначину х — ах -ј- 18 = 0 одреди најпре знаке корена, а затим љих саме. 3. Растави на чинитеље израз: 6х 2 — 17х-|-5. 4. Један корен једначине х 2 — (т -)- а) х 7т 14 = 0 је х 1 = 7 израчунај најкраћим путем други. 5. Не решавајтћи једначине х 2 — 2х— 15 = 0 одредити најпре знаке корена, а за тим њих саме. 6. Растави на чинитеље израз 6х 2 — 13х-)- 6. 7. Реши помоћу логаритама : х = 14,875 • 0,58326.

(х — у = 45° (со1§ х -)- со4д у = 2

8. |'14,678 = 1,4678.

9. 1о§ (х -)- I) 2 = 2 1од х.

з

10. Реши

11. х = 0,695. 8,594. 0,017.

87,45