Prosvetni glasnik

НАОТАВА И КУЛТУРА

1201

Било је ту изостављања, забуне, дугих заетајкивања да би се сетили, а чим је број поново нађен био би више иута изговорен или саслушан. Сећање је бидо сасвим аутоматичко, то су биле проете слике усмене, чувене и покретачке, које се у серији изазивају асоцијацијом, општи сдучај цедог учења на памет непропраћен интелектуалном асимилацијом. Деца су лако поново нашла само четири или пет првих бројева, а за оне посде њих деца су била кадра да себи представе множину предмета тачно израчунату, нарочито, ако би се човек постарао, да у овом моменту преброји побројане предмете (најпре од 1 до 3; затим до 4, мало доцније до 5; од 5 до 9 са много хешкоће и погрешака). Бројање од 9 није било представљено ни научено пре него што је ово прво аутоматско памћење девет првих циФара било утврђено и поуздано. Тада је била само означена нула као знак, да се ништа не пише кад ничега нема, али се није казало у исто време како ова цифра служи у обележавању бро.јева већих од 9. Потом, после новог размака, аутоматско бројање је ^бпло проширено до 16 (17, 18, 19 у изговору су растављени на 10 + 7, 10 -ј- 8, 10 -ј- 9, док су 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 у нашем језику специјална имена и не опомињу на бројна имена од 1 до 9). Ту се зауетавља бројање без објашњења; тек доцније се почиње бројање објашњено теоријском конструкцијом а по закону логичких Формулиеаних принципа. Цела ова Фаза, која ће трајати више месеци, није још ништа засновала што се тиче матемитичког посвећивања, али ово схватање усмених знакова за бројеве снабдело је бар систем потребних знакова, довољних за обележавање бројних односа, који теже да буду изражени сами собом. * ^ Прва сугерирана и разумљива мисао била је о групи или збиру сабраних јединица: ирва граница при сабирању јавила се сама, чим је било утврђено, да првих девет цифара нису довољне, да изразе збир простих бро.јева као једну сложену јединицу. Десет је било схваћено одмах као десети број или као прва група т. ј- као десетица. Види се какву главну улогу игра непосредно у дечјем мишљењу циФра и колико утичу и одупиру се једно другом схватање и означавање идеалних односа. Одмах се јавља и друга идеја водиља, идеја о реду, која се природно зове по своме току груписање редова. Девет првих циФара додатих нули опет су узети као бројеви реда и иду један за другим у непрекидном означавању група од 10 јединица распоређених у ред. На тај начин једно бројање од почетка улази у основно бројање. Груписање је дошло уз препис у ређању бројева.