Prosvetni glasnik

1204

ПРООВЕХНИ ГЛАСНИК

вених и да тиме иредстави себи у исто време ред кад и синтезу. Другим речима, ови су бројеви изражени .један за. другим под редним обликом, као збир јединица и сложени у децималном систему, а под редним обликом, као поређани у редове, где сваки број стоји на свом месту и произлази по простом закону и бесконачно понављаном распореду девет првик главних бројева. Ова поступност се ствара у самом току систематског бројања, чије је читање бројева ирво дејство. Општи и првобитни принцип стварања бесконачног реда целих бројева јзакон (п +1), [(п+1) + 1]| био би олакшан тек доцније, после учења сабирања и био би представљен као кључ ове операције. Проблем би био просто сведен на облик: „Кад је дат један број, како се добија број п^сле њега" ? И он би био примењен на доста велики број ма каквих циФара такође добивених од јединице. „То је увек исто! Може се и даље тако продужити!" Такав би био природни узвик детета. Индуктивно уопгатавање Формуле било би од тада свргаено. Одмах би био обрнути проблем постављен и решен: „Како ће се наћи број пре овога?" (п—1); отуда идеја теоријског принципа одузимања, сведеног на повраћање у реду, и према томе практично средство, које детету одмах пада на ум: да би одузимао поћи ћу натраг од датог броја. * * * Трећи део овог малог посвећивања био би обележен редом вежбања прштремљених основним радњама из аритметике. Као у претходној Фази, почео сам да енабдевам децу знацима потребним за обележавање онога, што тек имају да науче. Арапске цифре су биле показане, читане, обележене мојим малим ученнцима, као и алгебарски знаци —, и =. Први рачуни били су исписани помоћу ових знакова у алгебарском облику; доцније само су бројеви били расноређени у положај, који они заузимају кад је операција постављена а саме операције постављене у овом облику биле су, до новог реда, додавање и одузимање. Геометријске шеме биде су готово увек означене, да би јасније представиле објашњења и операције, које се односе на разломке; никада се није мисао вежбала без знакова и без шематичких Фигура. Сабирање је било сведено на идеју сједињења делова и свака обрнута операција на идеју раздвајања или дељења целе јединице на делове. Дух дечји није се удаљавао на тај начин ни за један моменат од искључиве и директне примене аксиома у односу целога на делове; оно прати, дакле, у својим резоновањима само две првобитне операције састављање и растављање, никад не губећи из вида њихову супротност и тако је било од самог почетка свикнуто, да их не одваја једну од друге, или да их сматра као једну исту ствар у два супротна смисла.