Prosvetni glasnik

1206

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

суа". Логичка једнакост ових двеју операдија била је сама собом оиажена и утврђена, затим одмах осведочена огледом конкретног бројања, а излазила би из сравњивања једначнна: 3 + 2 = 5 и 5 — 2 = 3; 5 — 1 — 2 = 2 и 2 4-1 -ј- 2 = 5 исписаних на табли. Начин доказа: „т. ј. видети да ли је тачан рачун" био би непосредно изведен и схваћен. Мпожење је најпре било сведено на додавање једног броја самом себи, а добивен производ сматран као целина. Сличан се резултат добија рачунајући са два, три, четири и т. д. не именујући узастопне бројеве. Овај врло успешан начин служи још и данас двојици да се опомену заборављених производа при множењу, које раде на памет. Затим множилац је сматран као број, који означава колико је узето једнаких бројева. Он је изражавао број пута, јер је било брже да се рачуна са овом једном цифром, него да се пише све. Реч ароизвод није била дуго изговорена: само је увек остала као изазвана идеја о целини. Од прилике после осам месеци показао сам деци право множење. До тада, сама ознака множења једног датог броја другим, која изражава колико се пута први број додаје самом себи, била је обележена алгебарским знаком X стављеним између та два броја. Дељење бива од почетка увођено идејом дељења дате целине на одређен број делова, дакле, поново се долази на мисао о разломку. Дато је једно цело; човек га дели, делове поново дели знајући увек на колико делова (и пребрајајући делове врши на њима нову поделу.) Нацртан је један геометријски квадрат, он фиктивно представља комад шећера. Подељен је на -ј^' Посматрање и пребројавање његових делова служи као стална основа непосредном сазнању односа делова према целом и делова међу собом. За време овог вежбања праћеног живим интересовањем дете је (дете је од 5. год. а учило је рачун на раније описали начин за 5 месеци) већ првог дана ставило ове примедбе; 1°. Ако цело делимо на све ситније делове, делови постају све многобројнији. 2°. Збир делова оетаје непроменљив, ако се при дељењу не узима ништа од суме делова: „Ево не смањује се, увек је исто." 3°. Може се изразити једним бројем у колико се делова цела дели, а другим бројем колико се таквих делова узима. Дакле, идеја . 1 односа, којим Је у овом тренутку назначена и гра#ичка нотациЈа 4°. Ако се узме више малих делова заједно, исто је то као и да се узима један велики део и сви одједанпут. Рачун је био објашњен 12 4 8 и односи —■' —' —' —' сравњени међу собом. Дете примећује и кон-