Prosvetni glasnik

1208

просветни гласвлк

опада а другог расте у току целе игре. Ево примедаба, које су учињене у току ове поделе. 1°. Оно што губи један, добија други; што је мање за једног више је за другог. Дакле прелазећи од једног члана другом цифре треба да мењају знак. 2°. Збир имања обојице је сталан, али два комплементна броја, који образују овај збир, варирају један према другом (Идеја о функцијама). З е . Одузимајући изгубљене суе од имања првог налази се остатак, затим деФицит; додајући добивене суе имању другог, добија се добит. Ово еазнање причињава велику радост маломе, који добија и он се смеје мојим губицима, који одговарају његовим добицима. 4°. Ако је имање једнога сведено на нулу, кад је играч све изгубио, имање другог постаје равно целом улогу. Дете нримећује, да је стална целина двају удога највећа граница једног од чланова,.она одговара најмањој граници другог члана — нули (Идеја о граници). 5°. Оглед овог резоновања поновљен је без циФара на ма колико писмена са знаком + и —, а да ово ново обележавање не изгледа да збуњује дете. 6°. Напослетку, дете закључује, да се могу међу собом сабирати губици као и добици (т. ј. негативни бројеви, чије је рашћење представљено прогресивно у односу на пар). Оно прима, дакле, имплицитно прву идеју два дивергентна бројна реда почев од заједничке тачке т. ј. најбитнијег алгебарског знака. * * * Без нретендовања, да изведем из ових простих проматрања закључке педагошке, научне и психолошке општег замашаја, налазим да је потребно Формулисати неколико теоријских примедаба. Пре свега, морам констатовати, да је ово елементарно увођење било постигнуто код деце релативно врло младе, да се ја нисам никад помагао теоријским деФиницијама представљеним у почетку учења и ш ађв^гас^о; ја нисам никад предавао праксу операција емпиричким механизмом, док нисам најпре учинио да се појми логичка теорија разлагања, по којој се радило; да сам сводио ове операције на елементарне облике анализе и синтезе т. ј. на радове спајања и раздвајања непосредно руковођених аксиомама, које изражавају однос целог према његовим деловима; напослетку, да сам увек развијао и саопштавао теорије, које су објашњене на дечјем језику, представљајући при том ове теорије помоћу проблема решавања и конструкције. Овај начин рада, пошто сам добио резултате, дошао сам до уверења да је саглаеан са законима дечјег мишљења и изнећу ове закључке: