Prosvetni glasnik

НАСТАВА И КУЛТУРА

1209

1°. Начин, којим врло младо дете може бити упућено у схватање бројева и употреби бројних односа, оснива се чисто на светлости самих принципа. математичког мишљења, принципа врло високе математичке општости према својој простоти. 2°. Посвећивање може бити од почетка у облику теори.јском, показном и Формалном, само да речник за изражавање ових апстракција и односа између њих буде подесан и прилагођен. З е . Оперише се начином у исто време и бржим и трајнијим и мање тешким, ако, у место да се почне са скупљањем сасвим емпиричким операционог механизма т. ј. са процесима рачуна, узима се непосредно демонстративни замашај на начин, на који је дете упућено да схвати, генералише и Формулише (то бива на његовом специјалном језику) законе односа, који су му објашњени. 4°. Облици квантитативних односа боље схваћени од почетка јесу они, који излазе непосредно из елементарннх операција синтезе и анали-зе. конструкције и дељења. Општа метода претходи и припрема, дакле, за децу употребу специјалнијих метода, које управљају основним резоновањима о најнростијим теоријским конструкцијама. Логочетг имплицотно носвећивање, затим експлицитно, претходи математичком посвећивању лакше него што ово допире до онога. Не гонећи дете да рачуна него да мисли, учини се способнии и да рачуна. То је, мислим и бојим се, готово нротив мишљења у опште постављеног, на коме почива математичка традиционална педагогика. Ја сам, с друге стране, био изненађен у току ових посматрања и огледа док сам пратио интелектуално развијање моје мале деце, да констатујем, да је ово развијање много сложеније, него што се у опште верује, кад се ради од схватања броја. Сама природа остварује у овим малим главама драгоцену анализу узастопних Фаза бројања и различитих Функција броја, чиме се могу користити математичари, ослањајући се при том на Факта пронађена дечјом психологијом. Изгледа ми, да су те Фазе ове и да иду овим редом: Три Фазе индуктивне и конструкгивне: а) бројање, ћ) груписање, с) схватање логаритамске прогресије. Дедуктивна Фаза, Фаза рачуна, било примењена на величинама бројно одређеним, било уоиштена алгебром. 1°. Бројање је први усмени рад извршен дечјом интелигенцијом. Оно је постигнуто пребројавањем састављених ствари дате множине (анализа која припрема синтезу: рачунати) или помоћу замишљене прогресивне конструкције п + 1. То је просто пребројавање ствари у исто време као и стварање апстрактних бројева! то је генеза основних бројева добивених додавањем. Усмени пситицизам, који се изазива на тај начин ако се понове деци бројна имена, убрза овај акт бројања, допуњујући при томе непосредно потребно знање за нота-