Prosvetni glasnik

1166

ПРОСВЕТНИ ГЛ.АСНИК

троугла, и из тачке А ловучемо паралелну АА' са БВ', онда ће ВС бити са својин иродужењем СС' трећа параледна; тада је: угао САА' = — П (\>), БАА' = II (с—Р), према томе П (с—р) = П (а) -ј- П (1з). Ова последаа једначина важи и онда када је с = /? или с < /У. Ако је с = (3 (фиг . 33), онда је управна АА' подигнута у тачци А на АВ параделна сграни ВС = а са њеним продужењем СС', према томе је

П(а) + П(р) = ~ 71, док је такође П (с—/Ј) = ^п (23. став)® 6 . Ако је с</?, крај од р пада на другу страну танке А у Б ( фиг . 24) на продужење хипотонузе АВ. На АБ подигнута управна ВБ' из А биће и овде параледна страни ВС = а са њенил продужењем СС'. Овде је угао БАА' = П((1 — с) према томе П(а)-\- П(\>) = 71 — II 0*-с) = = П( с— (!) (23. став).

шини кугде у Лобачевсковом простору, и ако те површине нису као такве међу собом идентичне (јер нису идентични њихови кругови — упор. прим. 48). У Римановом СФеричном простору, који није иишта друго до граница кугле у четирдимензионалном Евклидовом простору (као што је површина вугле граница кугде у тродимензиоиалиом Евкдидовом простору), површина кугде идентична је као таква са површином кугде у Евкдидовом простору. ГГрема томе с®ерна тригонометрија не зависи ни у колико од петог Евклидовог постулата, одн. од егзистепције и неегзистенције иарадедних и суме угдова у троугду. Она вреди, као што се изражава Бољај, аисолутпо, т. ј. вреди подједнако у сва три система геометрвје. 66 Дакде опет ј е: II (а) П. (ћ) = 17 (с — /?).