Prosvetni glasnik

Општи део

1283

3) кроз пресеке параболе у 2 = 2рх и круга х 3 + у ? = г 2 повући заједничке тангенте. Поводом првог од горњих питања могло би се приметити да је делтоидова оса симетрије она дијагонала која спаја темена у којима се стичу једнаке стране, те оса симетрије делтоида може бити или већа или мања дијагонала; сем тога, дијагонале делтоида могу бити и једнаке. Дакле, постоји и једна теорема супротна горњој, па је у првом питању исказана једна геометриска неистина. Питања горње врсте никако не би требало да се појављују убудуће на испитима, нити да се задају у настави током школске године. Јер, ако је приправник добре спреме, одговорио би на прво и друго питање: ,,Факат исказан у теореми не одговара истини и стога се теорема не може доказати". Ако је приправник слабије спреме, горња питања могла би га збунити до те мере да и на остала два питања не да добар одговор. Дакле, несмотреност наставника могла би да доведе дотле да ученик добије слабу оцену из математике кривицом наставника. VIII — На стр. 314 Програма и методских упутстава стоји: „Никако не треба задавати извештачене задатке које не поставља пракса или наука". С обзиром на велики број задатака такве врсте који су дати на вишем течајном испиту, изгледа да је поменуто упутство остало незапажено, или да се није добро схватила његова оправданост. Примери доле наведени, а узети из питања са течајних испита, то ће најбоље показати. 1) Наћи једначину елипсе ако је мала полуоса једнака минимуму функције

а линеарна ексцентричност позитивном корену једначине

2) Цео корен једначине 5х —11 - у' х -14 =7 даје ивицу правилног октаедра; израчунати површину и запремину тог правилног октаедра. 3) Решења једначина

\^4х- 3 + у^х+Ј = \/15х+4.

2 Ух+у = \/зх-4у+5 јесу г и Н ваљка; наћи површину и запремину ваљка.