Prosvetni glasnik

1284

Просветни гласник

4) Дуг од 248 000 дин. може да се отплати за онолико година колико је већи корен једначине х+1 + ^5х+2 =3; колики је ануитет ако се рачуна 7 %>, 5) Неки дуг може да се отплати ануитетом од 2 700 динара' за онолико година колико има јединица већи корен једначине 3 V х : б =- —_+1: ^х+5 израчунати дуг ако се рачуна 9% интереса на интерес. 6) решити систем једначина а) х х+ У=у12 _ х з=у х +У; б) 1о2Х+'10"еу = 1о§х. 1о§у, 1о§у (х; = 2; зта+соза в) х 1§<х =125, ;; 5» па -С05а_ 25 . У __ ' ' г) х у =16, д) Зт2у= уЈ 1 - 2х а , зшу+ С05у = V1 +х\/бх! Примедба. Ирационална једначина у петом од поменутих ^адатака има само један корен х=11, па зато не може бити говора о већем корену дате ирационалне једначине. Наведени задаци могли би се класификовати у две врсте. У прву врсту спадали би задаци комбиновани од неколико разних простих задатака повезаних вештачки међу собом. У већини случајева елементи који су потребни и довољни за решење таквих задатака дефинисани су или кореном неке једначине, или екстремном вредношћу неке дате функције, или вредношћу каквог одређеног интеграла, итд. Првих пет од поменутих задатака спадали би. у ту врсту. г Такве задатке треба избегавати, пошто претстављају неприродну комбинацију неколико простих задатака за чије решење обично не треба уложити никакав духовни напор, Сем тога, градиво се не може продубити извештаченим задацима нити се помоћу њих могу постићи два важна циља математичке наставе: а) формални циљ, да ученик на релативно простом материјалу упозна методе научног истраживања; б) практични циљ, да ученику стечено знање стоји на расположењу за слободну примену у науци и у потребама свакидањег живота (Програми и методска упутства, стр. 306).