Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

106

направлению оси х на малое разстоян!е 4х, то остальныя координаты у, & п получать приращенйя, зависяпия отъ ах. Длины сторонъ не изм$нятся, а длины геометрическихъ д!агоналей измнятся на дифференшаль: ар и 49, и насъ особенно интересуетъ соотношен1е между ар и 44.

Длины длагоналей опред ляются уравнен!ями:

р? = 2 -- т? — 2тх (5)

д = т | 58 21 (& — т) = 5 — И? 2т& (6)

Дифференцируя эти уравнен!я при измЪняемыхъь хи & и при неизм$няемыхъ 7, $, Ё получимъ

рар== — тах 7) и 9 49 = та& (8) откуда р г о ° Отношен!е _ вполнЪ опредЪлено формой четырехугольника. Чтобы найти подробное выражен! этого отношения, возьмемъ во вниман!е слБдующия уравнен!я, получаемыя дифференцированемъ уравнений (1), (3), (4):

хах Р уау==0 (10) ($ — 72) 4$ -- па = 0 (11) (Е — 2) (9— ® а—у(а-— 4) =0. (12)

Изъ уравнений (10) и (11) найдемъ 4у и @\ и подставимъ въ (12), тогда получится

7

&—т х т 5 ат ах | —0 (13) И у | °

48 В = х—( =)" = Ах [= (=) | =0,

откуда искомое отношение