Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

35

гдЪ Ми С суть постоянныя, а 1/е есть отношене между всЪми расходами транспорта (включая и расходы службы пути) и расходомъ на топливо для поЪздной службы, считая по максимальному товарному графику. Такимь образомь мы должны отыскивать положен!е минимума суммы

АЛ)

какъ функши величины подъема 5%. А есть функшя непрерывно убывающая съ возрастанемъ $. Поэтому ($) можетъ

вообще имБть минимумъ только въ томъ случа$, если — возра5 стаеть непрерывно съ возрастанемъ $5. Числитель В = М- С$ самъ по себЪ непрерывно возрастаетъ съ увеличенемъ $ и поэтому требуемое. услове непрерывнаго возрастан!я значения В/е удовлетворяется зав5домо или если 1) е убываетъ съ возрастанемъ подъема $5 или 2) е=с0оп${ или 3) если = возрастаеть медленн$е, ч$мъ возрастаетъ В.

Наоборотъ, если бы в возрастало быстрЪе чЪмъ В (съ увеличенемъ 5%) $, то задача становилась бы неопредЪленной, ибо тогда кривая а 6-с не имБла бы минимума.

Какъ видно изъ фиг. 1 (рьшен!е задачи по Е1п4е!$у) кривая атб--с имЪБетъ одинъ опредфленный минимумъ, такъ что очевидно должно осуществляться одно изъ ране приведенныхъ условй существован!я минимума /(5). Какъ видно изъ дальнфйшаго (см. ниже пунктъ 6) въ дЬйствительности отношен!е = возрастаетъ съ увеличенемъ 5», но возрастаетъ медленнфе чфмь В (см. фиг. 2), т. е. ($) дБиствительно иметь минимумъ.

Абсолютная величина отношенйя е, для нашей вновь проектируемой дороги не извЪстна, но о ней намъ извъстно сл5дующее:

а) Какъ видно изъ

В ии

овк(е расло9в( испор&@ ЖЗ,

разсмотрфн!я среднихъ 5 с статистических дан- < 3 ныхь (приведенныхъ В ое ниже въ таблицЪ отд. Ух о

ГУ) для различныхъ европейскихъ желЪзныхъ у 595 дорогь отношене е из-

мБняется вь зависимо- Фиг. 2.