Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

29

ЕЙ ду ==’ и предыдуция условия сведутся къ слЪдующимъ: о

ии (Ш) Вахх' -Е Кау)' ==0 Такъ какъ на всемъ разсматриваемомъ участкЪ нЪтъ особенныхъ точекъ, то х’и у’ не могутъ равняться нулю одновременно, а потому детерминаитъ системы долженъ обрашаться въ нуль, т. е.

Р(Е, Е) Е) Р_(х, у)

ПослЪднее обстоятельство будетъ имЪть мЪсто всегда, когда Ра Отсюда мы можемъ заключить:

Пусть Го есть геометрическое мтосто особенныхь точек п-аго порядка кривыхь семейства !` (х, у, @) ==}

На всемь участкь Г, на которомь ноть особенных точек этой кривой, якобань

р ( Е; а) РБ (х, у) тождественно обращается въ нуль, если п> 2; теорема оста-

ется справедливой и для п=2, если кривая Г. есть въ то же время и огибающая.