Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

28 Б( Я а) РЕ И Вх, у) (Г) тождественно равень нулю *).

ДЪйствительно, дифференцируя оба уравнен!я (Г), полуЧИМЪ: и такъ какъ

то въ силу условй

Ра? —= 0 мы имБемъ ==. ху, ау=0

аг ЧР == Нах 4х -- Ро, ау==0.

Эти условя должны существовать для всЬхъ точекъ геометрическаго мЪста, опредЪляемаго уравнен!ями (1), независимо, будетъ ли это огибающая, или геометрическое мЪсто особеннныхъ точекъ. Если эта кривая выражена въ параметрической форм$, то

*) Въ связи съ этимъ укажемъ на работу Д. М. Синцова „О точкахъ возврата огибающей“, напечатанную въ „Запискахъ Казанскаго Физико-Математическаго Общества“ въ 1924 г. Работа эта намъ неизвЪстна ни мы цитируемъ ее по реферату въ „[антгБисВ иБег Че Рогесние 4ег Ма етанк“ (ВЧ. 50, 1929). Въ рефератЪ этомъ говорится:

„С. ]огЧап („Соцг$ @’апайузе“ |, $. 435) Бенацреь 4азз @е Рипке етег КигуеташШе В (х, у, с) =0, Ес =0, г @е Е’сс =0 136 ЮасккевгрипКе зш@. Оег Уем. хе 4аз$ шап еп За пиг цег 4ег Вейтецие

ов ее ОР Е | дх`дуде ду’дхде”

Бе\уе!5еп Капи. \Мепп @е Теёеге ДеегишапЕ уегзсНули4е6 Капп Чег еп зргесвепае РипКЕ еш \\/епаериоКЕ оЧег еп се\убвойсНег о4ег ет Вбвегег эшдиАгег РироКЁ зе1п“.

Уравнен!я Ш дЪйствительно показываютъ, что услоемъ для суждея о необходимости одновременнаго обращен!я въ нуль величинъ х’иу’ является отличЧе отъ нуля детермината системы Ш, что соотвЪтствуеть условю, указанному Д. М. Синцовымъ.