Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

дифференцированемъ вторыхъ частей разсматриваёмыхъ равенствъ): 9С: = дфг | ПИ Оф: ОХ | 9$: Орш- \ ОХк —_ Охк те Охты ОХк ОРт- Охк

==]

9С; д У | д\: Охты, О ри

у —- | да Ох. и > Охичь дхк (' Оршаа дХь

1—1

г—=1,2,...П— т, И ЕЕ

Полученныя тождества легко преобразовываются въ уравнен!я. Съ этой цфлью подставимъ значен!я частныхъ производныхъ функшй хи ризы изъ уравнен!й (13) въ полученныя тождества. ПослЪдния, благодаря этой постановкЪ, преврашаются въ слБдуюция уравнения:

ОС: дф: Е. < дхк дхк | ( Нк, Рг ) . 9С: д з К. МИ дхк дх | (Рь, р: ), ПЕ, 2 оо ПИЛ, ВЕ А

и]

Наконецъ, въ силу тождествъ (16), послЪдн!я уравнен!я становятся

9С;

дхх — (##к — Я, 4.) |

9С; (17)

к = (Нк Н., +), [о г=1, 2... Пт, от. |

Искомое преобразован!е уравненйй (13) къ новымъ перем5ннымъ (16) представляется результатомъ подстановки въ уравнения (17), въ ихъ правыхъ частяхъ, выраженй старыхъ перем$нныхъ (14) въ новыхъ перемфнныхьъ (15).

5. Чтобы найти искомые результаты, поступаемъ слЪдующимъ образомъ.

Обозначимъ черезъ прямыя скобки [ | результатъ подстановки вм$Ъсто старыхъ перемфнныхъ ихъ значенй, въ новыхъ перем$нныхъ, въ выражен!е, которое заключено въ эти скобки, и напишемъ, что

со ео