Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

42

Выведенныя уравнешя могутъ быть представлены сокращенно, въ вид слБдующихъ уравненй въ полныхъ дифференщалахъ: т ЕР Пе т ИЖ, 1 9С, | =. п ОБЬ | (20) ЧС > эс. Ахь , Г=1, 2,... Пт. |

Такимъ образомъ разрЬшается задача преобразован!я данной канонической системы уравнен1й въ полныхъ дифференщалахъ (12) въ новую каноническую систему (20), при помощи канонической системы интеграловъ третьей канонической системы уравненй въ полныхъ дифференщалахъ (2).

6. Этотъ результать и полученныя формулы (19) представляютъ очевидное обобщение теори Якоби .преобразован!я обыкновенныхъ каноническихъ уравнений.

Возвращаемся къ разсмотрЪнному общему случаю и полученнымь преобразованнымъ уравненямъ въ полныхъ дифференшалахъ (20).

Легко написать соотв$тствующую послЬднимъ систему т уравненй въ инволющи съ новыми частными производными р.’:

Рк — Нк (м, а С,, С. 52. СЕ м

Р’и, Р’ш42,... В’ =0, | (21) и ]

)

гдЪ вновь введенныя обозначен!я перем$нныхъ

/ / ’ / / / Ру, Рз, .-.Рш, Ре, Р'па, ... р

являются частными производными новой неизвЪстной функци, взятыми соотвфтственно по новымъ независимымъ перем5ннымъ, которыя представляютъ величины.

Х1, Х» ... Жш, С, С... С.

7. Предположимъ теперь, что характеристическ!я функци Ик преобразовываемой системы уравненй (10) таковы, что могутъ быть представлены въ слБдующемъ видЪ

Ник == Як Я), (22)

== 1, 2,...тТ.