Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

50

ян!я отъ оси вращентя. К. \ММауте {) даль нЪсколько видовъ предпосылокъ эквивалентныхъ этой.

Но мы можемъ задать, разъ мы уже сдЪлали предпосылки 1°’и 2°, дальнфИц!й характеръ движения, т. е. предположить: 30 а) = @ (5?) или 38а а = а (52, 2).

При предпосылкЪ 3° изъ уравненйя (3) получаемъ обратный выводъ, что между плотностью и давленемъ существуетъ зависимость (5), ибо лЪвая часть его должна быть тоже полнымъ дифференшаломъ. КромЪ того эта предпосылка (3°) даетъ возможность проинтегрирбвать уравнене (3):

й 2 (1) РО [5 6 а.

0

Если же мы примемъ во вниман!е, что масса изолирована, а это равносильно предпосылкЪ: °

40 р=0 на поверхности,

то уравнене (7) даеть слБдующее услов!е на свободной поверхности: (8) ИФ -0, ГДЪ

269 = |574.

Аналогичное услов!е должно выполняться на любой поверхности одинаковой плотности, услове же (8) опредЪляеть уравнен!е свободной поверхности. Чтобы опредЪлить соотв5тствующее значен!е постоянной С, нужно, какъ извЪстно, задать массу жидкости. Какъ мы видимъ, если даже заданъ законъ 3°, то для ршен!я уравнения (7) нужно задать

. и ар и уравнение (5), чтобы вычислить |-_ ‚а, слЪдовательно, расо 54

предЪлен!е давленй и плотностей. Существован!е одного изъ уравнен!й 3° или (5) влечетъ за собой существоване другого, но не опредЪляетъ соотв5тствующихъ функщональныхъ зависимостей. Итакъ мы должны еще принять опредБленный законъ: 5°. о =Л (р).

*) К. М\Мауге. Зиг Па гоаНоп регтапеще 4ез р1апёез её [а овоавЗе, АгсН, 4. зепсез рНуз. еЁ пашгеПез. 5-те рег. Уо|. 10. р. 19, 1928,