Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ
55
090, ГО, 0) о Гди о. бр | 262)“ 95? | “02 О
дфйствительно не содержитъ 2.
Выразивши «и И черезь 5’ и р, сможемъ пров$рить условие (2). Однако такой ходъ разсуждевй не является 05шен!емь нашей задачи. Предположен!е, что задана форма жидкой массы, можеть, какъ мы: увидимъ впослЪдств!йи, приводить къ противорфч!ямъ. КромЪ того здЪсь н5тъ предположен!я. о физическихъ свойствахъ разсматриваемой жидкости. Какъ видно изъ уравнен!й (2') въ нихъ три неизвЪстныхъ функщи о, р, (, а уравнешй только два. Такимъ образомъ при предпосылкахъ 1, 2°, 3°а и 4° наша задача оказывается еще неопредЪленной, и мы переходимъ къ разсмотрЪн!ю вопроса, возможенъ ли такой видъ характеристическаго уравнения, ибо намъ необходимо еще задать физическ!я свойства, который былъ бы совмЪстимъ съ закономъ 3°а и остальными допущен!ями.
6. ЗамБчан!е относительно характеристическаго уравнен!я и закона 3^°а.
Если мы ограничиваемся изотермическимъ состоянемъ, то должны различать сл5Бдуюция четыре случая, предполагая извЪстными физическ!я свойства разсматриваемой жидкости.
1) Жидкость однородна по химическому составу и несжимаема. Тогда
о = с0п$Ё
является характеристическимъ уравненемъ.
2) Жидкость однородна химически, но сжимаема; плот“ ность есть функшя давлен!я. Характеристическое уравнен!е
.=7(р)
должно быть задано для рьшен!я нашей проблемы.
3) Жидкость неоднородна химически, но несжимаема. Плотность и давлене — функши координатъ
о=о (х, у, =), Р=рР(х, у, 2);
или 0-0 (5%, 2), р-р (5%, 2)
въ разсматриваемомъь случаЪ. Если бы эти функщональныя зависимости были таковы, что всЪ координаты исключаются одновременно, то снова существовало бы характеристическое