Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

56

уравнен1е предыдущаго типа. Очевиднымъ прим$ромъ такого случая служитъ неоднородная жидкая масса въ состоянии покоя, въ которой поверхности одинаковой плотности — концентричныя сферы.

4) Жидкость неоднородна химически и сжимаема. Въ

этомъ случа, повидимому, нужно допустить существован!е зависимости вида

е=о (х, у, 2, р) или о=0 (5%, 2, Р)

въ разсматриваемой проблем$.

Очевидно, что для жидкостей перваго и второго типа невозможно вращенйе по закону 3°а. Разсмотримъь трети и четвертый виды. Если о и р непрерывныя функщи, даже не во всей области занятой жидкостью, а только въ отдЪльныхь частяхъ, то въ нихъ можно построить поверхности одинаковаго давлен1я и плотности.

Пусть

С (52,2) =0

уравнен!е произвольной поверхности вращения. Допустимъ что возможенъ законъ 3°а, тогда о =/(р), и можно найти

7

$5 (р, 0), &=2 (р, 9).

Введя эти новыя независимыя перемнныя, мы получаемъ уравнен!е взятой поверхности въ такомъ видЪ:

С: (р, 9) =0.

Если это уравнен!е поверхности одинаковаго давленя (р= с0п$й), то изъ него вытекаеть либо, что и о = соп5Ё, т. е. поверхности этихъ двухъ семействъ совпадаютъ, а тогда существуетъ о=/(р) изаконъ 3°а невозможенъ, либо о на этой поверхности получаетъ рядъ дискретныхъ значенй. ПослЪднее несовм5стимо съ предположенемъ, что о непрерывная функщшя. Итакъ во всЪхъ этихъ случаяхъ вытекаетъ необходимость существован!я характеристическаго уравнен1я вида о =/(р). Но самый видъ этой функци можеть мЬняться отъ одного слоя до другого. -

Перейдемъ къ случаю неравном$рнаго распредфлен!я температуры (9). Въ полЪ занятомъ жидкостью проведемъ изотермическ!я поверхности. Если мы допустимъ, что жидкая масса не теряеть теплоты на поверхности, то въ тБлБ изотермическия поверхности не могутъ, благодаря теплопроводности, не завис$ть отъ времени, а вмБстЪ съ ними и плотность, т. е. тогда мы не будемъ имБть перманентное поле. Если же существуеть излучеше на свободной поверхности,