Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

57

то можно себ представить стащонарное состояне. Конечно, вопросы, какъ помБстить источники теплоты, не зная формы тБла, какъ принять во вниман!е теплопроводность отдфльныхъ слоевъ, не зная ихъ формы, чтобы осуществить это стащ1онарное состояне температуры и т. п., выходятъ за пред5ль: классической гидромеханики.

Относительно поля температуры приходится сдфлать допущене

©9162),

чтобы оно не противорЪчило незультатамъ & 3.

Допустимъ, что эта функщя задана, такъ какъ для ея нахождения у насъ н$фтъ условй. Тогда характеристическое уравнен1е

Я (о, р, 9) = 0 принимаетъ видъ Е: (©, р, $2, 2)=0.

Допустимъ, что при помощи этого соотношения, уравнений (2’) и н5котораго заданнаго закона 3°а мы нашли функции О, в, р. Такъ какъ при этомъ законЪ снова ри о независимы, то можно написать уравнен!е любой поверхности вращен!я ВЪ ВИДЬ

С: (р, 0) =0

и, какъ въ случаБ изотермическаго состоян!я, мы приходимъ къ противорЪ ч1ю.

Основной причиной такового является несовмЪстимость теоремы $ 3, закона 3ба и допущения непрерывности плотности, ибо теорема $ 3 справедлива независима отъ остальныхъ предпосылокъ кромБ 1°’и 25: всБ поверхности (о = сопз, О = соп3ф, « = сопзЬ р = сопз имють ось симметрии (2), ихь уравнения содержатъ только двЪ величины $52 и г. Посльдния же можно выразить черезъ р и о, которыя при законЪ 3°а независимы.

Мы не доказали, что этотъ законъ всегда невозможенъ. Уравнения (2’) допускають возможность его существованИя, но, какъ мы видфли онъ несовм$стимъ съ нЬкоторыми изъ вышеприведенныхъ предпосылокъ, которыя привлекаются, для рьшен!я задачи о перманентномъ вращен!и жидкой массы.

Укажемъь еще, что въ нфкоторыхъ изслЪдованяхъ *), перманентное вращен!е такого вида оказывается возможнымъ при существован!и поверхностей разрыва плотности. Но мы не будемъ пока останавливаться на анализЪ этихъ результа-

*) К ЕшЧ4еп. Сазкиве!п. 1907.