Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

68 мы можемъ написать

«=а (0,0), И= Ор, 0)

Такъ какъ на свободной поверхности р = соп$%. и о = сопз&,, то и «= соп3{., И = сопз, т. е. она оказывается одной изъ эквипотеншальныхъ только силъ притяжен!я, а на ней угловая скорость постоянна. При этомъ, такъ какъ на ней ота@

и — ота@р совпадаютъ по направлен!ю, то, какъ видно изъ 0

уравнений (2) — « =0. Такъ что, если заданъ законъ в = @ (5%, 2), достаточно положить а (52, 2) =0, чтобы получить уравнен!е свободной поверхности {5 (52, 2) = 0, И (5%, 2) = соп$.\. Мы пришли къ противор5 ч1ямъ.

Дальнфйцие выводы Р. П!уе’а, которые дЪлаются имъ при помощи упрощенныхъ вышеуказанной предпосылкой уравневй (24) и (25), слЪдуеть признать необоснованными, т5мъ болЪе, что въ разсуждения входитъ и законъ 3°а. Конечно изъ этого исключаются тЪ выводы, которые слЪдуютъ изъ формулы (13), написанной имъ въ видЪ

во т

ов ` 01 | = с0п$ё.

и выведенной безъ только что указанной дополнительной предпосылки, зам5няющей характеристическое уравнене. ОтмЪтимъ еще, что Р. П!уе самъ доказываетъ, что поверхности И= соп${. пересЪкаютъ свободную поверхность. Въ частности невыяснена имъ, слЪдовательно, и возможность перманентнаго вращеня согласно закону Э°а.

Помимо только что изслЪдованной предпосылки мы находимъ и друг!я необоснованныя. НапримБръ, нельзя допускать а ртоп, что поверхности о = соп${. должны быть выпуклыми; вообще это можеть быть связано съ другими — « есть безконечно малая величина, но не выполняется при « конечномъ.

Въ числь выводовъ Р. П!\е’а, которые мы считаемъ построенными на противорЪчши, имБется аналогичный результату А. Убгоппе{: величина угловой скорости на-слоЪ одинаковой плотности возрастаетъ отъ экватора къ полюсу. На немъ, хотя`онъ и противорЪчитъ, какъ было сказано, наблюденямъ надъ Солнцемъ, Юлпитеромъ и Сатурномъ, Р. Оме строитъ объяснен!е теори А. \Месепега о см5щен!и матернковъ. Мы остановились на немъ, такъ какъ онъ противоположенъ высказаннымъ нами взглядамъ на этотъ вопросъ *).

*) М. |агаеё2ку. Обег @е Огзаснец Чег браНипе ипа \УегзешеБипо` ег Копёпег(е. Сегап@$ ВеНгаее хшг ЯеорНнуз. Ва. 26. Н. 2. 1930.