Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

59

[02 ди ди | 0х ду 02 ду ду д (10) А дх ду 92 Гор ды ды В ду 02

гдЪ и, у, ий проекши смщеня точки на координатныя оси. Обозначимъ его тензоръ черезъ:

| 2х Уху Ух (11) Т Уху 2; У уз | Ух2 Тур 82, гдЪ и о Ш я = ду’ 2—0’ (12) п им дима с" У 0 (дх ОР в ао д»

Такъ какъ Ф есть тензоръ, то обычно ищется его связь съ тензоромъ Т, а не съ аффиноромъ А. Связь эта по аналоги съ закономъ Гука постулируется въ видЪ линейной зависимости компонентъ тензора Ф отъ компонентъ тензора Т въ общемъ случаЪ упругой среды. Другими словами мы тензоръ Ф считаемъ линейной однородной тензор!альной функщей тензора Т.

Напишемъ это услов!е въ видЪ равенства:

(13) ФЕТ,

обозначая черезъ /. операторъ:

им ющий 36 компонентъ и переводяций линейно компоненты Т въ компоненты Ф 1}:

4) Если считать компоненты тензоровъ Ф и Т координатами двухъ векторовъ въ 6-м5рномъ пространствЪ, то аффиноръ Г даетъ линейную зависимость. между этими двумя векторами. См. также частные случаи равенства (18) для упругихъ изотропныхъ и пластичныхъь тфлъь — А. МаЧа1. Р!азё2Иа{ ипа Егаагиск (Напа. 4. Рвузк. Н. Сбесег цпа К. Зсвее|. В. У. 8. 467. 1928).