Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

АО = 8х -- @156у + 352 Е @14 ху = 15 х2 —- @46 у 5

При этой предпосылкЪ дальнфйш!я преобразован!я уравнений (7) и (8) будутъ относиться къ средамъь обладающимъ свойствомъ упругости.

При помощи закона (13) установлена, слЪдовательно, связь между силами упругости, деформац!ями и тЬми свойствами среды, которыя еще должны быть выражены особенностями оператора /.

Основываясь на второмъ изъ цитированныхъ опред лен!й Нейпво!2а, мы должны различать два случая: 1) если среда однородна, то операторъ / есть постоянная во всЪхъ точкахъ ея величина, 2) если /. есть функщя положеня (т. е. координатъ, а помимо того можетъ содержать и друг!я величины), то это и значитъ, что среда неоднородна. Въ этомъ случаЪ законъ (13) мБняется отъ точки до точки. Конечно можно представить себЪ и болБе сложную неоднородную среду, допуская что самый видъ связи между силами упругости и деформацей мБняется отъ одной части среды до другой, а не выражается повсюду равенствомъ (13).

При дальнЪйшей классификации различаются вещества или среды изотропныя и анизотропныя. Первыя опредЪляются такъ: он имфютъ одинаковыя свойства во всЪхъ направлен!яхъ, или — эластичное тфло будетъ изотропнымъ, если во-первыхъ, любая его сферическая или кубическая часть будучи подвергнута равном рному давлен!1ю со всЪхъ сторонъ, не будетъ деформирована, а только одинаково сжата, во-вторыхъ, если она при тангенщалныхъ силахъ испытаетъ чистую деформац!ю, безъ сжат!я или расширения 5). Какъ извЪстно, эластично-изотропное тъло будетъ изотропно и по отношен!ю къ оптическимъ, электрическимъ и термическимъ явлен!ямъ 6).

Такъ какъ свойства среды характеризуются видомъ оператора /, то изотропная среда должна очевидно прежде всего опред$ляться услов!емъ, чтобы / отъ каждой точки во всЪхъ направлен!яхъ было одинаково, т. е., чтобы компоненты / не мБнялись оть одной точки до другой. Такимъ образомъ неоднородная по структурЪ среда не можеть быть изотропной. Это слЪдуетъ и изъ второго опредЪлен!я изотропности. Очевидно, что вообще предположене о неоднородности среды по плотности, которая иметь мБсто даже независимо отъ давлечй, соотв5тствуетъ допущен!ю неодно-

5) \. Тношзоп апа ТаЕЁ ТгеаНзе оп паха! рНЙозорВу. Р. И. р. 218. 1912. 6) Н. Не! шВо112. |. с. В. Ц. $. 135; обратное не всегда справед-

ливе.