Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ, Jan 01, 1932, page 98

92

изъ точки А проведемъ безконечно тонк конусъ К.

Опишемъ изъ точки А два шара радуса г и г-Раг, которые вырЪфжуть изъ конуса объемъ равный разностямъ объемовъ конусовъ, соотв$тствующихъ радйусамь этихъ шаровъ. Если основан!е конуса, отсфченнаго шаромъ радтуса =1 будетъ 40, то основанйя конусовъ, отс5ченныхъ шарами съ радйусами г и г-+-аг будуть соотв$тственно

40.172 и а0 (Гат),

а ихъ объемы

1 1

90. ат и з 40. (г-- ат}? (г- ар).

62|

`Объемъ конуса между этими шарами

до [ (г-+ а”) 8—3] = ао [7Заг- га- В 4].

©?| —

Пренебрегая малыми членами, имъемъ 40. тЗаг. Дъйстве этого элемента массы 40. таг нА ОЙ

и направлено въ направлен!и оси конуса. Если посл$дняя составляетъ съ осями координатъ угль! с, В, у, то составляющая этого напряжен!я равна

40. а! соз < и для всего эллипсоида

71

(9) = | 40 | аг сова = [42.2 соза,

у *

гдЪ /, длина конуса въ точкЪ В, гдЪ онъ вторично перес5каетъ эллипсоидъ. Координаты точки В, какъ видно изъ

фиг. 2, будутъ Х— С05а, У—7 С05В, 2—7: ©05\.

Такъ какъ точки А и В лежать на эллипсоидЪ, то ихъ