Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, S. 140

PHir., M, 10;,f 17:

XXX. Quand les signes sontheterogenes !.

17 Verso.

XXXI. Des Grandeursquientrent dans la composition d'une autre.

XXXII. Si les signes determinez sont homogenes ou heterogenes à l'égard des ambigus.

110 DE LA MÉTHODE DE L'UNIVERSALITÉ

guité, l’on ne fait pas scrupule de les joindre, comme on verra plus bas; car c’est la ou le vinculum fera voir principalement son usage.

30. Si les signes sont de deux grandeurs differentes, ils ne sont point homogenes, soit que ces signes soyent correspondans ou heterogenes entierement, on n'y peut rien faire, à l’egard de l'addition ou soubstraction, que de les placer simplement comme le calcul demande avec leurs

signes, par exemple “+ a, adjousté à = b fait + 4 + b et + a soubstrait de, +b fait “£a + b | sans aucune autre observation quant à cette operation, mais il faut se remettre la dessus à la practique.

31. Ce que nous venons de dire de deux grandeurs qui composent une autre, s'applique aisement à plusieurs, car on en peut tousjours faire deux seulement, en prennant ensemble celles qu'on voudra, et en les considerant comme une seule. Si plusieurs grandeurs au lieu d'entrer dans la composition d’une seule grandeur, composent une equation, on peut tousjours faire qu’elles composent une seule grandeur, en les rangeant d’un mesme costé de l’equation si elles n’y sont desia.

De sorte qu’il ne faut que chercher des equations, et reduire plusieurs equations en une seule pour faire que plusieurs grandeurs d’un mesme calcul entrent en composition d’une seule, afin que la practique des regles que nous venons d'expliquer puisse avoir lieu. Bien souvent on peut espargner la transposition de l’equation, parce qu’on voit desia ce

- D : b5 + 2c0° _—. qui en arriveroit par exemple, s’il y a, + 4° 7 On voit bien

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. JT que cela fait — 1

32. À present en passant de l'addition ou soubstraction à la MuzriPLICATION où Division, il est à propos de remarquer une difference considerable entre elles, sçavoir qu’en fait d’Addition ou Soubstraction les signes déterminez + ou — doivent estre considerez comme heterogenes, (: quoyque correspondants :) à l’egard d’un signe ambigu : mais en fait de multiplication ou division on les peut considerer comme homogenes avec quelque autre signe que ce puisse estre; parce qu'ils les multiplient ou divisent tousjours avec une coalition en un seul signe, comme font les homogenes aussy, au lieu que les heterogenes le plus souvent restent tous deux et nous obligent de les écrire ensemble. Par exemple pour

1. Ce titre et les suivants sont de la main du copiste.

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