Prosvetni glasnik

17"

222 = 1 28х н 222 = 225—ЗОу Из овога можело пркближно наћи ,колико је х, а колико је у. Почем 222 износи онолико ието колико и 19С-ј-28х, то 222, кад се смањи за 196 јединица, мора износити иотпуно само онолико колико 28х. Дакле: 222—196—28х, т.ј. 26 = 28х. Кад 28х износи 26, онда је једно х мора изнети 28 пута у.ане т. ј. 26/^=13/^ или = 0, 9... Почем је, даље, 222 = 225—ЗОу, то само ЗОу мора износити потпуно онолико колико износи разлика излеђу 225 и 222, т.ј. 30у=225—222=3. Према томе једно у мора бити 30 пута мање, т.ј. у = 3 /зо = '/1О =;0,1 . И тако пзлази : 222 = 196 + 0,9 = 14 2 +0,9 222 = 225 — 0,1 =15 2 —0,1 Прежа томе је У222 = 14 + 0,9 = 14,9 У222 = 15 - 0,1 = 14,9 Еао што се, дакле, види , квадратни корен пз 222 износи 14,9, дакле близу 15, јер и 14,9 кад се подигне на кгадрат, износи 222.01. Дакле, п ако није потпуно тачно, може се узети, да је У222 — 14,9. 2. Исто ћемо тако поступити , ако је задато п. пр. ]/бОО. У^ОО = 24 2 2 = 4 20(0 : 4 44.4 = 176 24Дакле је Д/600 = 24 с некпм вишком. Према томе узећемо 600=(24-|-х) 2 =576+48х4-х 2 600=(25—у) ? =625—50у-|-у 2 Еад се занемари зг и у 2 , остаје : 000=57 6 -ј- 48х 600=625-5 Оу Из овога сс даље изводи :

48х=600—576=24 5 0у=625—600=25 х= 24 /4 8 = V* =0,5 у = 25 /50= 71 =0,5 Према томе је и Уб00=(24+0,5) 2 =(24,5) 2 Уб00 = (25~ 0.5) 3 = (245) 9 Кад се 24,5 подигне на квадрат, износи 600,25 , дакле Је приближно тачно. Но ова тачност може бити већа или мања. Ако се хоће што већа тачност, онда извлачење квадратног корена треба продужити у облику десетног разломка. Ово се врши тако, што се по свршеном раду с целим бројевима почну спуштати по две нуле све донде, колико се жели десетних места добити. (По две нуле спуштају се за то, што по две ци®ре долазе уједну класу). Тако ће бити: УбјОО = 24 ,4948 2 2 - 4 » 20 ( 0: 4 44.4= 176 2400 : 48 484.4 = 1936 4640,0 : 488 4889.9 = 44001 23990(0 : 4898 48984.4 = 195936 439640(0: 48988 489888.8 = 3919104 * 477296 И тако излази : УбОО = 24 ,4948. или краће = 24 ,495 Кад се 24,495 подигне на квадрат, онда излази: 600,005055, или краће: 600, 005. Дакле тачније је узети : УбОО=24,495 , него 24 ,5, јер у првом случају вишак износи само 0,005, а у другом износи 0,25, дакле разлика је у 0,245. По себи се разуме, да би с продужењем десетних места излазио све тачнији број, који би што ближи био потпуном КЕадрату од 600.