Prosvetni glasnik

II А У К А И

Н. Је ли то лравило тачно? У. Јесте. (Ако се не добије одговор, онда треба испитати на правилу). Н. А како је гласило наше правидо ? У. Ако са реципрочном вредношћу помножимо, на смо у ствари делили бројитељем а множили именитељем. Н. Дакле правило је тачно. Множење са реципрочном вредношћу је само краћи рецепат, који се лакше запамти, и који садржи оно исто, што и правило, које смо исписали. Према томе и овде смо постигли потпуно подударање. Сада долази још и треће правило. Како гласи оно за дељење? У. Разломак се дели разломком, кад се помножи са реципрочном вредношћу делитељем. Н. Са којим правилом слаже се ово правило? У. Са другим : Цео број дели се разломком.,.. Н. Ми ћемо доћи брже к циљу, кад и трећем правилу дамо облик, који смо дали другом правилу, које је овде исписано. Како ће онда гласити треће правило? У. Разломак се дели разломком, кад се иодели бројитељем делитељевим а помножи са његовим именитељем. Н. Ово правило мора бити тачно, јер је и друго правило о дељењу тачно, и као што од пре знамо, треће гласи као и друго. Како би према томе морало гласити треће правило при множењу? У. Разломак се мдожи разломком, кад се са бројигељем множитељевим помножи, а именитељем његовим подели. Н. Како гласи наше обично правило? У. Два разломка множимо, кад се помножи бројитељ са бројитељем, а именитељ са именитељем (па се први производ лодели са другим). Н. Хајде да испитамо, да ли је то можда исто оно, што и на табли лише. Кад хоћу да помножим два разломка, које је онда множеник? У. Први разломак. Н. Дакле њега треба помножити, т. ј. с њим треба нешто урадитн. Казује ли ми обично правило, шта са множеником ваља урадити. ? У. Не, оно казује само што треба урадити са бројитељем и именитељем оба разломка. Н. Према томе обично правило је само практично, и оно не казује, шта ће бити са разломком. А шта ће бити са првим разломком, кад бројитеље помножимо ? У. Разломак ће бити помножен са бројитељем множитељевим. Н. А шта ће бити са множеником, кад се именитељи помноже ?

Н А С Т А В А 557

У. Разломак биће подељен именитељем другог разломка. Н. Разуме се, јер како се дели разломак целим бројем? У. Помножи се именитељ. Н. А шта је овде цео број ? У. Именитељ другог разломка. Н. Па пошто се множе и бројитељи и именитељи, што бива онда са првим разломком ? У. Он се множи са бројитељем множитељевим, па се затим подели са именитељем истог множигеља. Н. Па то је баш исти оно, што на табли лише. Дакле и овде је потпуно подударање изузимајући неке изразе. Које? У. У место „помножено са" стоји „подељено са" и место множитељ стоји делитељ. Н. Разуме се по себи, да оба последња иара правила, пошто једнако гласе, можемо стопиги у једно, као што је раније учињено прп дељењу. Кад на другом месту стоји разломак, на шта се онда не треба освртати? У. Да ли на првом месту стоји разломак или цео број. Н. 0 томе дакле не треба говорити. Како ће онда гласити иравила? У. 1). Множи се са разломком, кад се са 2). Дели се са разломком, кад се са бројитељем помножи а са именитељем подели. бројитељем подели а са именитељем помножи. Н. За дељење смо већ раније скупили правила, а зашто то писмо могли учинити при множењу ? У. Јер нису једнако гласила. Н. Ми их онда нисмо могли подједнако исказати, зашто не? У. Зато, јер се у правилу: разломак пута разломак у новом облику дели разломак, а то онда још нисмо могли. Н. Нови облик не би ни онда био целисходан, јер рецепат „бројитељ пута бројитељ и именитељ пута именитељ" много је простији и лакше га је памтити. Али овде га нисмо могли применити, јер смо хтели упоређивати множење са дељењем. На колико смо парова свели сада правила о множењу и дељењу разломака ? У. На два пара Н. Сада ћемо да упоредимо та два пара, иа ћемо видети, да су слични, нарочито у последњем ставу. Али не сме се превидети једна мала разлика, која се односи на две речи. У. У првом пару .стоји или онде, где у другом стоји а.