Prosvetni glasnik

558 н а у к а и

Н. Има још једна мааа разлика. У. У другом пару стаје у последњем ставу речп са, којих у првом пару вема. Н. То није велика разлика, и постала је само због тога, што смо у првом пару изоставиди сувишне речи „са делим бројем." Погледајмо чиме се разликују први ставови код оба пара правила. У. У првом случају множи се разломак (одн. дели) а у другом случају множи се разломком (од. дели). Н. Да смо само та два случаја добили, потпуно је оправдано. Са колико количина рачунамо увек при множењу и дељењу ? У, Са две, код миожења са множеником н множитељем, код дељења са дељеником и делитељем. Н. Дакле код ових операција долазе две количине, једна, која се оперише, (орегап^из) а друга, која операцију врши (орега^ог). Пошто је говор о о операцији разломака, то морамо пбсматрати разломак у обема улогама, које може играти у оцерацијама. У којим улогама? У. У улогама операнда и оператора. | |Н. У каквој улози долази он у првом пару правила ? У. Као операнд. Н. Онда не сме ни један разломак доћи као оператор, јер у тој улози не познајемо још разломак. Због тога се мора додати „са целим бројем" Ако је нанротив разломак оператор, као што је то у другом пару правила, онда је сасвим исто, да ли се оперише цео број или разломак, јер сад познајемо разломак у улози операнда. Због тога смо могли оба правила скуппти. Сад ће нам бити јаснији и значај речи и и или. Из којих се делова састоји разломак ? У. Он се састоји из именитеља и бројитеља. Н. Кад се врши операција на разломку, као у првом пару правила, онда реч или казује, да се то може учинити на два пачина. Која ? У. Оперише се или бројитељ или именитељ. Н. Ако пак разломак вршп оиерацпју, онда реч и исказује, да оба његова дела т.ј. бројитељ и именитељ имају да изврше операциЈу. Сад бисмо могли покушат.;, да извршпмо подударање и код децималних разломака, јер и овдс су правила за множење и дељење разлпчита. Нир. Како се множе два децимална раздомка ? У. Множи се као и код целих бројева па се у производу с десна у лево одсече онолико децимала, колико их има у чпнитељима. Н. Како се деле два децимална разломка ? У. Децимална запета помакие се у дељенику

а с т а в А

п делитељу у десно за онолико места, колико у делитељу има децималних места. Н. Дакле ово правило гласи сасвим друкчије. И овде нам не бп ни пошло за руком, да извршимо подударање, и морамо се запитати, зашто не. Его видите, и ова су правила само практична, а не казују пам како се у ствари врше операције. Јер кад ја миожим, као да овде стоје цели бројеви, који сам онда део децималних разломака у ствари помножио? У. Бројитеље децималних разломака. Н. И кад се у производу одсече онолико децимала, колико их чинитељи имају, какву смо онда операцпју извршпли ? У. Опда смо пропзвод бројитеља поделили са производом именитеља. Н. Ако дакле ствар тачно испитамо, до каквог правила долазпмо ? У. До правила за обичне разломке. Н. Чпме се разликују децималии разломци од обичних ? У. Код децималних разломака су именитељи само потенције од 10. Н. Према томе, децимални разломци су само особена врста обичних разломака, и за њих смо увели лавши начин бележења. Како се пишу обично децимални разломци ? У. Пише се само бројитељ, именитељ се познаје по броју децпмалних места. Н. Правила за множење н дељење децималнпх разломака важе само за овај особени начин писања. Код правила за обичне разломке, није ништа утврђено у погледу писања. Било, да је бројитељ био испод црте или над цртом, нравила су остала у снази. Пошто су правила за децималне разломке везана само за начин писања, онда не можемо очекнвати подударања при супротним операцијама. Склоп правила. ј \ Разломак се множи са целим бројем, кад се | Разломак се дели са целим бројем, кад се бројитељ помножп или именитељ подели. *) бројитељ подели'), или именитељ помножи. ц | Цео број множи се са разломком, кад се са а | Део број дели се са разломком, кад се са I бројитељем помножи г ^са именитељем подели. ј ^бројигељем подели и са именптељем помножи. ( Разломак се множи са разломком кад се са | Разломак се дели са разломком, кад се са Ј ) ако је дељиво без остагва.