Prosvetni glasnik

НАУКА Н НАСТАВА

473

Наша се је наука раније, у вековима готово свима што су прошдоме претходили, развијала у друштву другихнаука. То се иије могло избећи, једно гато је она била помоћна наука великом броју емниричких наука: астрономији, физици , механици, геодезији, практичним рачунима и т. д. а друго што и подела рада на пољу наука, раније није била, као што је данас то случај. Но ипак је знатније напретке математика и раније имала и носила на себи више тип самосталне дисциплине од других. Прва је Фаза математике била рачунање са особним бројевима, третирање конкретних случајева и познавање најобичнијих видова рачуна. Геометрија је то исто била и пружала се најдаље до коничних влакова. Теорија је коничних влакова чисто синтетичним путем потпуно обрађена и ствар свршена била још у Грка. Ова се прва Фаза може назвати век у коме се је дошло до великих открића и истина без општијих иогледа на оно што треба бити предмет математици. Значајнији су покушаји да се пронађе велики метод гранични, којим се већ Грци служили за одређивање површине и заиремине геометријских Фигура. Друга је Фаза проналазак алгебре. Овде се смењују особии бројеви оиштим и место циФара долазе слова. Закони математике постају општији. Геометрија се свезује са алгебром и ствара се аналитичка геометрија увођењем координата тачака. Свака једначина постаје обележје геометријске Фигуре. У овој Фази развића наше науке долази откриђе односа између извесних дужина, којим се односом изражава величина угла и ствара тригонометрија. Овде пада проналазак логаритама и први почеци теорије бројева, иројективне и нацртне геометрије из иерспективе, која је у практици давно иозната била. Трећа је Фаза проналазак инФинитезималног рачуна. Ово је смена одређених количина, којима се математика у ранијим Фазама развића свога бавила, са промешвивим количинама. Уведен појам Функције, нађене опште методе инФинитезималног рачуна и застало пред проблемима о којима раније ни спомена није било. У главноме, као што рекох, наша је наука имала три Фазе: прва је окарактерисана радњом са особним, друга општим а трећа променљивим количинама. То је у чистој анализи. У геометрији се ишло од изучавања особина геометријских Фигура ограничених правим лииијама, на слике обележене правилним кривим линијама, док се увођењем анализе у геометрију са ограниченог броја правилних линија није прешло на линије макаквог облика, које само по извесном одређеном закону постају, закону израженом зависношћу координати њихових тачака. Основи геометрије Евклидове, која је служила као наука у чије се аксиоме, као и доказе, није смело сумњати, у прошломе је веку претрпила измена у постулатима и засноване су општије геометрије, које Евклидову обухватају као специјални случај.