Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА 851

цендентних критичких тачака, под нарочитим условом, које је он прецизирао. Од вредности је за ову врсту једначина Пикаров метод узастопних ароксимација, који може наћи увек примене ради приближне одредбе интеграла. Норед горњих важних теорема долази безброј радова, који се односе на разне трансФормације обичних диФеренцијадних једначина и проучавање специјалних типова и теорема за специјалне случајеве. На горње се једначине своде обичне симултане једначине за које онде све споменуте теореме вреде. Тоталне диФеренцијалне једначине су веза између Функција, њихових тоталних извода и непознатих. Ове једначине имају интеграл иод извесним само усдовима. За њих је од вредности теорема ПФаФОва (1814) о свођењу броја променљивих на број, који је за јединицу мањи. Јакоби је пошао од НфаФове теореме и нашао њене примене код парцијалних једначина. Парцијалне диференцијалне једначине су однос између Фуикција непознатих и извода Функција по непознатим. Изводи могу бити ма кога реда. У науци су од највећег значаја по примени парцијалне једначине, но на жалост и ма да се о њима доста зна ипак њихова партија ни из далека није свршена, нити ће се скоро Свршити. Коши и Еовалевска су показали егзистенцију интеграла парцијалних једначина под извесним условима. Кад се један систЋм једначина нарцијалних да решити по изводима једне променљиве 1, овај систем има једно решење или општи интеграл, где се непознате Функције своде на арбитрарну за 1; = 1о. Једначине су првога реда, са једном Функцијом свршене. Раније методе Лагралжа, Еошиа, Јакобиа и Мајера обухваћене су методом СоФуса Ли-а. Овај иоследњи са гледишта додирних трансФормација, дајући смисао интеградима геометријски, иолазећи аналогијом од геометрије и димензионалне, нашао је опште методе. Теорија парцијалних једначина вишега реда са више непознатих има да се обради. Знају се интеграли линеарних једначина односно непознате Функције и њених извода, кад су њихови коеФицијенти стални. Решења су ова дата у облику редова или одређеним интегралима. Лаплас и Ампер су дали методе за парцијалне једначине другога реда једне Функције са две непознате у специјалним случајевима. Општи случајеви ии дирнути нису јер нисмо у стању експлицитно наћи начин зависности симултаних количина од променљивих Кад имамо две или више парцијалних једначина са једном непознатом Фтнкцијом (симултане парцијалне једначине), обично су оне независне (шсотраНМе) и за решење је њихово нужан извесан број услова.