Prosvetni glasnik

24

лр0светт1и гласиик

смо виделл, погрешно, јер у нашоЈ свести посто.је миними који из себе искључују свако даље дељење. 1 Утврдивши на таЈ начин реадну егзистенцију недељивих тачака и немогућност њиховог бесконачног бро .ја у једној коначној предсгави простдаа, Јум наводи и четири логичка доказа који исто тврђење стављају ван сваке сумње. Први доказ је врдо важан. Он у главном има да утврди немогућност бесконачпог броја реадних тачака у једној крајној представи простора. Узмимо, веди Јум, нашу јасну представу недељиве тачке и почнимо је бројно новећавати т.ј. додајмо једној тачки другу, па овим двема трећу и т. д., ми ћемо увидети да се са повећавањем броја тих тач-ггка уједно повећава и екстензија њихове суме. Из тога јасно издази, да би екстензија суме нужним начином постада бескрајно ведика, кад би број њених тачака постао бесконачно ведики. Шта то значи ? Значи просто да број тачака моје крајне преставе нужним начином мора да буде коначан, јер би у супротном и она сама морада да буде бесконачно ведика. Дакде свака је моја представа као крајња несумњиво састављена из крајњег броја простих и недељивих дедова. Други се доказ директ односп на нужност егзистенције просте реадне тачке. Овде је Јум Мадециезов доказ за недељивост аритметичке јединице применио на сам простор, и он гдаси у гдавном овако: Егзистенција суме зависи апсодутно од егзистенције њених дедова. Негирати дедове значи негирати њихов збир. Двадесет људи н. пр.. постоје само у онолико у кодико иостоји један два, три и т. д. човека. Ако се одрекне егзистенција ових носледњих, онда самим тим отпада егзистенциЈа оних двадесет. Дакде, апсодутно је бесмисдено придати егзистенцију извесној суми, а при том је одрицати њеним саставним дедовима. Па нрема томе, ако је просторност сума својих дедова, онда се мора признати да је као таква усдовљена у својој егзистенцији својим саставним деловима. Ео би пак тврдио апсодугну дељивост простора тај би у ствари одрицао егзистенцију његових последњих едемената, па нрема томе и егзистенцију иростора као суме 4 У кодико Јум има право кад тврди да ми у оиажан.у имамо недељиве објекте видећемо додније. Важно је сада напоненути да је његово друго тврђење да ми имамо у свести највећу иреставу која се даље не може да иовећа несумњиво тачно. Ја истина могу сваку своју преставу да иовећам до извесне граниде, али та се граница не може да прекорачи. II још нешто: само то повећавање вросторне иреставе није у ствари повећавање простора, већ просто додавање у времену нових дедова једној одређеној престави; дакле то је просто повећавање времена. Шта то значи? Значи да потендијелно повећавање простора јесте само привидно и да је у ствари време оно што се може повећавати, а не простор. Разуме се да Јум није на ову иреважну ствар ни обратио пажњу, али ми је баш за то напомињемо. Видп о томе Ргтгјртеп с1ег Ме<;арћу81к уоп Бг. Вгаша1ау Ре^гошеујсз. ст. 176—179.