Prosvetni glasnik

572

ПРОСВЕГНИ ГЛАСНИК

Ако је и дужина геодешког вдака V ■ортогоналне тројекторије, то је онда

-сопзг мерена од извесне

Лзи = пи и из односа раиијег: &зи = | Е д и излази

][Е = 1. Едеменат линијски је: пз 1 = (1и г + (Нр' ■ . •

3).

за случај кад имамо за параметарске диније геодетске координате. Мера је кривине к сад дата изразом:

Јс —

Л= ][ О с1и г

4).

Из једначине Лзи ■

- Ли издази: зи = ^ <1и = и — ио

Ово је важна теорема која гласи: дгЈжина је геодешких линија ■иста између две ироизвољне ортогоналне тројекторије. Ако из једне тачке новучемо више геодешких влакова дужине су и њихове до извесне ортогоналне тро- ц= 0 јекторије АВ исте, због чега се ова тројекторија зове геодешким кругом. Ово издази из прве теореме кад се динија и = ио сведе на тачку. § 12. За дужину с 1зр геодешког круга, где је и = сопзГ, имамо однос: с 1$1> = ][0 (1и на дуку АС. На дуку РВ је дужина у бдизини тачке Р: Азг = и П1> За и врдо мало је УСт = и • • • -5)