Prosvetni glasnik

72

Просветни Гласник

или е -Ј-ј- е — т Д у ( е Т + е ~т) ( е Т + е т) 0 е Д начина 33 а > с )- 61 ) Ако је "сс.б-—К и рб = аб, биће Ос : О а =1:51П а и О с : О (с!=(3б) = = 1 : соб а, дакле и (означавајући са О х2 . 33 макоју вредност од х, продукт Ох • Ох) Оз 2 + О'! 2 — Ос 2 . 62 ) Али како је (по §-у 27 и II) Ос1 = Оћ -у(А + А- 1 ) 68 ), то је / с с\ 2 1 / а а\- / ђ ђ\ 2 . / а а\ 2 (, е Т е [Ј — 4-(е т + е — ј) (е Т — е — т ј +(е Т — е~ Т Ј а ово је друга једначина за а, ћ, с м ) (чији се други члан може лако довести на један симешричан и инвариабилан облик). Напослетку из С ^М (А+А -Г ) И ЖТ" : Ј (В + В-1) следује (према III). со1§с1. со1§ - -- 2 ( е "I -]- е — у) (једначина за а, (3, с). ев ) Напомена. Са §-ом 31 завршава се излагање неевклидске Тригонометрије, које је отпочело у §-у 25-ом. § 32. још нам остаје да покажемо начин решавања проблема у систему 8, а затим (пошто је то показано на лакшим примерима) рећи ћемо и шта је све ова теорија у стању да учини.

61 ) Увођењем хаперболног косинуса ова једначина добија облик созћ у = а д = созћ - ј ■ совћ - ј (трећа једначина). ет ) Како је О а2 = О с2 зш 2 а и 0<} 2 =О с= соз 2 а, то је О а2 + О^ 2 = О с2 63 ) На основу одељка II у овом §-у имамо да је со5а:зт|3= ^ (А + А—'); пошто је пак О <1 : О ћ = С03 а: 3 1 п Р> то Ј е О <3 = О ћ • у (А + А—')■ с м ) Увођењем хиперболних фучкција ова једначина добија облик зтћ 2 = а д а = созћ 2 -ј- зм№ ј- + зтћ - -р 6б ) Упор. примедбе 55 и 56. в6 ) Увођешел\ хиперболног косинуса ова једначина добија облик со(% а со(% [3 =