Srpski tehnički list

ВРОЈ 1.

'

КРЕТАЊЕ ЈЕДНОГ ЧВРСТОГ СПОТЕМА ПАРАЛЕЛНО ЈЕДНОЈ РАВНИ

СТРАНА 18.

КРЕТАЊЕ ЈЕДНОГ ЧВРСТОГ СИСТЕМА ПАРАЛЕЛНО ЈЕДНОЈ РАВНИ.

(Са сликама на листу УП).

Свакоме, који је упућен у науци о машинама, повнато је какву улогу игра одредба пута, брзине и убрзања појединих покретних тачака или делова; особито је то потребно код појединих механизама, точкова птд. Како се кретање већине механизама своди на кретање једног чврстог система параледно једној равни или, што је исто, кретање једне равни у другој стадној, то ћемо, у примеру што следује, лсштати законе тог кретања под датим условима и показати начпне, како се одређује путања, брвина и убрзање појединих тачака те покретне равни, и специјализирањем извести разне механизме, За одредбу једне равни у простору, потребна су |

три разна услова, а за одредбу кретања једног система, ћ, параледно једној равни нужна су два услова иди, што је све једно, довољно је кретање двеју тачака те покретне равни.

Узмимо да нам је дат четвороугао 0,4 В 0, (ел. 1 лист УП.) чија је страна О, О, стална; нека се тачка

А са стадном брзином |, креће по кругу О, А= |, а друга тачка 2 по кругу О, Њ == |, дужина стране „АЈВ, при датом остојању кругова О, 0, = 4, нека је

АВ == 4# -<-- У, — Г, т.ј. да тачка А слободно обиђе цео круг, док тачка Р осцилира измеђ тачака С" 1),

којих је одстојање од центра 9, равно 4 — |,

Ако пустимо да се тај механизам креће од поло- |

жаја, који је узет на слици, АГ, онда видимо да при кретању тачке А до Т, тачка Б прелази пут ВС', при томе је кретање тачке Б око О, супротно кретању тачке А око О, т.ј. с десна на лево. Од тачке Г почев видимо да се тачка 2 враћа натраг, дакле кретање тачке В пстог је смисла са кретањем тачке А т. Ј. с лева на десно, то кретање траје док тачка А не дође у положај СО; а тачка В у 1' почев од тог места тачка се Б враћа натраг, њено је кретање обратно кретању тачке А, док год тачка А не дође у положај 1), одакла почиње понова описато кретање. Као што се види, кретање 506 В час је сатласно а час обратно кретању тачке А.

Повнато је, да се кретање таквог система своди на |

тренутно окретање око једне праве осовине, која стоји

управно на сталној равни: тачка кров коју пролази та

осовина зове се пољ тренутног окретања. Пошто је кре-

тање тачака А по Роу правцу дирака на кругове О, и

(),. а међутим познато је, да, при окретању неке тачке око неке осовине пли друге које тачке, брзине али правци тренутног кретања стоје управно на праве, које вежу те две тачке, онда ваља у тачкама А и ВБ дићи управне на њихове путање џли, што исто значи, продужити поаупречнике О, А и О, Ви у њихову пресеку Р, добијамо тражени пол, кроз који пролази тренутна осовина. Кретање системе или тачака 4 и 28 своди се на тренутно окретање око пола Р.

Ча сваки подожај линије 4 6 пили покретног система добијамо други пол; путања, коју они описују у сталном систему, зове се путања пола у томе систему. Означимо је са (С.

Даље, у сваком магновењу кретања, пада са тачком |, по једна тачка покретног система. Ако све те тачке повежемо једним потегом, опда добијамо другу динију, коју описује пол у покретном систему и која се зове путања пола у покретном систему, Означимо је са ().

На слици 1 у положају 4" 67 а у пресеку правих 0, А' п О, Б' добијамо пол Р; да би одговарајућу тачку у покретном систему нашли, ми ћемо из тачака А пи ВБ, а са отвором шестара 4" Р, и Б' Р,, описати луке и у њиховом пресеку добити под Р'.

Из самог начина постајања полових путања, као и из окретања спстема око пола, види се, да се кретање може заменути са хотрљањем линије (0) покретног сис= тема по линији (С) сталног системе,

Ако би построј тачака тим путем продужили, онда би добили један систем кривих линија, како у сталном тако и у покретном систему; њихов положај и облик зависи од тога, да ли је кретање тачака 4 и РБ истог смисла или обратног.

Као што рекосмо, тачка |Р постаје из пресека, правих 0,4 и 0, ВБ, тај се пресек све више удаљава, док у положају, када су полупречници паралелни, не оде у о; у томе случају правци полупречника представљају правце асимптота дотичних линија. Тај случај наступа онда. када тачка пресека /: дели дотичне линије О, О, и АВ у сразмери АЕ : ВЕ == ОЦЕ: О,Е = Ка: |. Таквих положаја има два, као што је то са а" па' фу на сл, 1 означено, Према томе изилази, да ће за свако кретање тачака В, било истог смисла или не, са кретањем чачке „|, бити по две гране полових путања које се протежу до у .

На сличан начин можемо одредити и кретање или путању ма ко,е тачке М, покретног система, а у сталној равни. Зато, што се систем тренутно окреће око пола |, елементи ступања ма које тачке његове, морају стајати управно на праве које вежу пол са одговарајућом тачком, др. речима, те су праве нормале одговарајућих путања, а управне на њу у датој тачци дирке. На овај начин, кад је пол познат, врло је лако одреапти нормалу и дирку.

Да пређемо на одредбу брзине тачке .Р. Узмимо да је стадна брзина тачке А,0 ==, = О, А == 1. Због тога ће нам круг О, престављати брзну линију тачке А. Као што смо видели систем ротира тренутно око пола

ОК Р; према томе п угловна брзина биће » == Ра за тачку Ро биће брзина У, = РВ, и = РВ и

Ако продужимо праву РЕ до пресека са паралелном литара не а амиви ан а едие ) Она А В у тачци С онда је. РВ. рад > А

кле ВС = |,. Ако продужимо линију АВ и из тачке

0, повучемо паралелно О, на О, В, онда је 0, 1, због паралелности страна, равно В С = У,. Према томе тачка ЛР описиваће линију брзине — ходограф —- тачке В; вако је 0, р паралелно ка О, ВБ, то излази, да ће та линија према правој бити окренута за 90. Исту брзину можемо пренети од О, у правцу полупречника до Е п ту удртати линију брзине. Положају Во на кругу 0, одговара још једна тачка 4" на кругу О,. Овај случај наступа када се обе тачке, по круговима својим, крећу у истом смислу. Ако брзину тачке РВ на горњи начин одредимо, а за тај положај, онда добијамо другу тачку 2", па дакле и линију брзине, Као што се види, линија брзине тачке |, имаће две гране, према томе како се тачка 8 према 4 кретала буде.