Srpski tehnički list

БРОЈ 5

чина. Код сталног ослонца непознат је и правац и величина реакције; она је одређена њеним двема компонентама у утврђеним правцима. Према овоме може се замислити, да реакције и њине компоненте престављају и напрезања ново придатих прутова или чланова, који спајају ослонце чланкастог система са сталним тачкама ван саме мреже. Ови прутови називају се остоначни. Покретном ослонцу одговара један а сталном 0блонцу два ослоначна прута или члана. ').

Узмимо сад да у чворовима те мреже дејствују спољне силе: Р,,Р,, Р,, РБ, ба С, С, сасвим произвољног правца. Резултанту () свих спољних сила које на чвор т нападају, разложимо у две компоненте (), И бул паралелно координатним осовинама. Тако исто равложимо у компоненте паралелно осовинама, х, у и унутарње силе, напрезања, 85,,5,, 5, Зе чланова мреже, који се у тај чвор сутичу и који са Х-еном осовином заклапају угле 0,,Ф,, 0,, Ф,... па добијамо за одржање равнотеже ове две условне једначине:

р д,, 7 2 5 сова = 0 и

: 1. ФС - 2 5 зт а = О

Оваке две једначине првог степена можемо поставити за сваки чвор мреже. Пошто је « целокупан број чворова, то добијамо свега 2 условних једначина из којих треба израчунати (п, + 2п, + т) непознатих напрезања у члановима мреже.

Ако је: п, +- %зп,) + () > #28... 22.

то није могуће непознате количине (реакције и напрезања) израчунати само помоћу условних једначина, које се на законима чисте статике оснивају и систем се тад назива статички неодређен. Неједначина под 22) казује нам, да је статичка неодређеност условљена или бројем и врстом ослонаца или бројем чланова који мрежу састављају; у првом случају је систем по начину подупмрања, дакле споља, а у другом случају по своме унутарњем склопу, дакле изнутра, статички неодређен.

Ако је, на против : п, + дп, + 7 < %8, то у опште не може ни постојати равнотежа између спољних и унутарњих сила: сисем је померљив — лабилан.

ајзад, ако је п, | 2п, + " = ФК и ако је мрежа из прутева тако оклопљена, да се ре-

%) У сљеду употребићемо чешће израз члат мреже, под ко-

јим ваља разумети не само прут — члан који припада мрежи, но и ослоначни прут, дакле реакција или једна њена компонента.

ПРОЈЕКАТ ЗА НОВУ МАШИНСКУ РАДИОНИЦУ У НИШУ

СТРАНА 109

акције и напрезања за ма како оптерећење могу једнозначно одредити помоћу једне од познатих метода (по Кремони, Ритеру, Кулману или Са-

виоти, онда је систем статични одређен или стабилан.

За наш кровни носач") је: | = 47, т = 92, па па ћу == 1 „дакле“ је две Оба то == др.

п, == 95; по томе је статички неодређен и то једногубо. Да је кровни носач престављен у сл. 3. лист 77 статички неодређен, познаје се и по томе, што се разлагање сила на може почети ни у једном чвору па ни у ослонцима.

Основи теорије статички неодређених система. ")

Извођење основних једначина. Сваки статички неодређен а стабилан чланкасти систем може се простим уклањањем извесних — прекобројних — чланова мреже претворити у један статички одређени систем, који ће, дакле, подлежати искључиво само еластичкој промени 06лика. За пример овоме узимамо чланнасти систем престављен у слици !2д,а и ђ. Уклањањем члана (О, добијамо један систем (сол. 12. а) који

| је несумњиво статички одређен а преставља, два,

обична трапезна носача са заједничким непокретним ослонцем. Тако исто у место члана О, може се уклонити и један од покретних ослонаца н. пр. А (ел. 19.5) па се добија такође један систем статички потпуно одређен а преставља један део Герберовог зглавкастог носача. Лако је увидети зашто се уклањањем сталног ослонца добија лабилан систем.

Из статички неодређеног система уклањањем прекобројних чланова добијена мрежа навива се главна мрежа; а прутови или чланови из којих је иста склопљена називају се нужни чланови мрежастог система.

Замислимо сад један ма какав статички неодређен а стабилан чланкасти систем, који се под упливом спољних произвољних сила одржава у равнотежи. И овде, каоидо сада, претпоставићемо да спољне силе дејствују у чворовима мреже. Напрезања или силе које владају у прекобројним члановима мреже означимо са

Х', Х", Х"".... Сад уклонимо прекобројне чланове и на место њихово ставимо напрезања 2, Х", РА да као спољне силе дејствују на систем.

Тиме неће бити ништа измењено на равнотежи система: напрезања у појединим нужним чла-

"новима остају иста као и пре тога. Али је тиме

створена могућност да се напрезања или силе у појединим нужним члановима изразе као Функције спољних датих сила Р и непознатих на#) Кровнинасад замишља се да не постоји. же) По професору Н. КоВ Мине = Вгвзтаи.