Srpski tehnički list
ОТРАНА 110
презања, Х, којима су прекобројни чланови мреже напрегнути. Једначине под 91) казују нам, да се при томе појављују само односи првог степена, пошто сеу тим једначинама све силе појављују искључиво у првом степену.
Издвојмо сад дејство датог (познатог) система спољних сила Р од дејства непознатих сшла о А а на главну мрежу и означимо са 5, напрезање ма ког нужног члана, при дејству спољних сила на главну мрежу, то се напрезања 5, могу израчунати помоћу метода које нам чиста статика за овај случај ставља на расположење. Даље, означимо са, 5', 5", 5"... напрезања опет ма ког нужног члана, која, постају кад на главну мрежу место непознатих "напрезања Х, Х", Х"... у прекобројним члановима дејствује по реду сила 1; тада су и напрезања 5', 5". 5",.... одређена, и могу се израчунати чисто статичким путем. Јасно је, да ће напрезање у поменутом нужном члану мреже достизати редом вредности 5'Х', 5"Х", а", кад место вила 1 буду дејствовала по реду непозната напрезања, Х', Х", Х'", ... у прекобројним члановима мреже. Најзад, ако са 8 означимо укупно напрезање ма ког нужног члана чланкастог си. стема, то мора постојати ова основна једначина :
5= 8, -- 5 + 5"Х" + 5"Х" ма (она
Овначујући са С,, С", С", 0"... џсте појмове код ма ког нужног ослонца чланкастог система добијамо аналого горњем:
С = бе -- О + 09 ОУХН 498,
У овим једначинама Х', Х", 2"... престављају дакле извесне статички неодређене количине Ву 4 Виља бо ОВ НО а престају вредности које су независне од непознатих Х', Х", Х"..,., посебице пак 5, и С, праволинејне су Функције спољних вила Р; а 8, ои и невави се од спољних сила Р.
Једначине под 99) и 93) вреде такође и за прекобројне чланове и ослонце једног статички неодређеног система; јер ако је! ни пр. Х' на презање у једноме прекобројном члану, то овоме члану очевидно одговарају ове вредности:
ту Ор Би ОИ Бан ои,
,
по томе је по једначини 99): 5 = Х'" дакле једначине под 22) и 23) вреде за ма који члан и ма који ослонац једног статички неодређеног а, стабилног система.
Пре но што пређемо на даља развијања, потребно је да нарочито нагласимо : да једначине под 22) и 23), као односи између количина 5, 6, Ри Х, изведени помоћу статичких равнотежних услова, вреде за произвољне вредности терета Р и статички неодређених величина Х,
ПРОЈЕКАТ 34 НОВУ МАШИПСКУ РА ШОНШЦУ У ипшу
Број 5
п Аа се по томе, парцијелним деференцијалењем
5 ји С нпр. по Х добија: НА ас МИА Ви нико
по ДА 6 престављају, као што знамо, оне вредности. које напрезања нужних чланова мреже и нужних ослонаца постижу кад постане Х' -= |, а међутим ишчезну све спољне силе Ри остале статички неодређене количине: Х", А а постају равне нули. Ова врста оптерећења. назива се кратко «стање Х = 1», Дакле се може Кказати: узроком Х' = 1 изазване реакције С' и напрезања 5' одржавају се у равнотежи Исто лако су у равнотежи С" и." 0" и 5" и т, Д.
Израчунавање статички неодређених величина Х', Х"....
1. Општи облик услова, за. величине Х. Пошто је сваки материјал мање више еластичан а нарочито гвожђе од кога се већином и граде чланкасти системи, то ће упливом спељних сила изазвана напрезања деформисати поједине чланове мреже. Нека се дужине = чланова једног мрежастог система промене за Ла, то ће и чворови променити своје првобитне положаје; при овоме нека је:
дус == померању једног ослонца у смислу дејства реакције. д = померању нападне тачке ма које силе Р у смислу њеног дејства, За сва ова померања Да, Је и б претпо-
ставља. се да су могућа и тако мала, да се сме узети: да према величинама з исчезавају. У том | случају вреди принцип виртуелних брзина који гласи: ако постоји равнотежа између спољних и унутарњих сила, онда је рад спољних сила по величини раван раду унутарњих сила само је противно означен; отуда сљедује једначина:
БРАЦА
која се назива радна једначина једног чланкастог система.
(С обзиром на једначине под 99) и 23) добија се једначина:
У Рад + 2(С, + 6) 7! + (0 + == У | + ИМЕ - ПА +
која опет вреди за повољне силе Р и статички неодређене величине Х', Х, Х".....
а става А) = ХИ 1 дОбијамо радне једначине које одговарају тим оптерећењима, и оне гласе:
вео. 94.